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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.3等差数列的前n项和的性质学案 新人教A版必修5【学习目标】1 会求等差数列的部分项之和。2 能根据等差数列的性质,找出奇数项与偶数项和的关系3 能根据通项公式求等差数列的绝对值项的和自主学习案【知识梳理】1等差数列中,前项和= = 2等差数列中,通项公式和前项和公式的关系是 *3若等差数列共有2项,则,并且, ;若等差数列共有2n+1项,则,并且(分别表示数列的所有偶数项的和与所有奇数项的和)4等差数列中,前项和,则数列,。是等差数列,其公差是 5设等差数列各项绝对值之和为,其前项和,可分以下几种情况来求:(1) (2)=(3)(分段处理) (4)(分段处理)【预习自测】1. 正整数列前n个偶数的和为 ,正整数列前n个奇数的和为 2. 设等差数列中,则该数列前10项的和为 3. 已知某等差数列共有10项,其奇数之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )4已知是等差数列,前m项和为=30,前2m项和为=100,求前3m项和。A5 B。4 C。3 D。2【我的疑问】合作探究案例1 在等差数列中,求。例2:已知两个等差数列和的前项和分别是和,且,求。例3:已知数列的前项和是,(1) 求通项公式;(2) 求前6项的和;(3) 求前12项的和;(4) 求数列的前项和;例4:已知数列an是等差数列,a10,S9S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?【当堂检测】1. 设为等差数列的前项和,若,则 .2已知等差数列与中,则 .3 等差数列中,已知,则该数列的前多少项的和最小?最小值为多少?课后练习案1.三个数成等差数列,三个数的和是15,三个数的积是80,则这三个数是 2. 设是等差数列的前项和,则 3. 在等差数列中,已知 是数列的前项和,求。4已知数列是等差数列,且,(1)求通项公式,(2)求前n 项和的最大值。5在等差
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