数学北师大版七年级下册1.同底数幂的乘法.ppt

1同底数幂的乘法,1、222=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an=aaaan个a,学习目标,1.经历探索同底数幂乘法的推理过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和有条理的表达能力，培养学生转化的数学思想2.掌握同底数幂的乘法法则，并运用同底数幂法则运算，解决实际问题.,一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？,问题：光在真空中的速度大约是3108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。,310831074.2237.98（108107）,108107结果等于多少？,问题引入,做一做,1、计算下列各式：（1）102103（2）105108（3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现了什么？,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,102103,（1）,（根据）,（根据）,（根据）,乘法结合律,幂的意义,幂的意义,=102+3,幂的意义,乘法结合律,(根据）,根据（）,根据（）,幂的意义,（2）,=105+8,幂的意义,乘法结合律,(根据）,根据（）,（根据）,幂的意义,2.2m2n等于什么？,3.和（-3）m(-3)n呢？（m,n都是正整数）,=2m+n,2m2n,2.,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例1：计算,（1）(-3)7(-3)6（2）,（3）-x3x5（4）b2mb2m+1,=(-3)13,=-x8,=b4m+1,想一想,amanap等于什么？,方法1amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am(anap),=amap+n,=am+n+p,或,方法2amanap,=am+n+p,例2光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球大约需要5102s.地球距离太阳大约有多远？,解：31085102=151010=1.51011(m)地球距离太阳大约有1.51011m.,练习一,(710),(a15),（x8）,（b6）,（2）a7a8,（3）x5x3,（4）b5b,（1）7674,1.计算：（抢答）,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x2=x7,y5+2y5=3y5,cc3=c4,练习二,练习提高,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.计算(-2)3(-2)5(2)(-2)2(-2)7(3)(-2)325(4)(-2)227(5)(x)2(-x)3(-x)(6)3239-334,=28,=-29,=-28,=29,=x6,=0,已知：am=2，an=3.求am+n=？,拓展延伸,解：am+n=,aman,=23,=6,(2)已知:an-3a