数学北师大版九年级下册方程与函数——交点问题.ppt

,青岛沧口学校邹峰,方程与函数-交点问题,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。,-华罗庚,知识回顾,我们学过的函数有哪些？它们的表达式分别是什么？,正比例函数y=kx(k是常数且k0）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）,二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0）y=a（x-h)2+k（a、h、k为常数，a0）,反比例函数y=,(k是常数，k0）,一次函数与一次方程,1、一次函数y=2x-6与y轴的交点坐标A,与x轴的交点坐标B，它还经过点（，-4）,2、一次函数y=kx+b的图象如图，则方程kx+b=0的解是。,这个一次函数表达式是,A,B,(0，-6),(3,0),1,x=1,y=-2x+2,典例分析,3、在同一直角坐标系中，两个一次函数的图象如图所示，则这两个函数图象的交点坐标P是。,(2，-2),典例分析,二次函数与二次方程,1、抛物线y=(x-1)2-4的顶点坐标是，与y轴的交点是，与x轴的交点是。,2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则方程ax2+bx+c=0的解是.此时，b2-4ac_0,x,y,0,4,1,(1，-4),(0，-3),(3，0)(-1,0),x1=1x2=4,典例分析,3、如图，二次函数y=-x2+c与正比例函数y=3x的图象交于两点，则关于x的一元二次方程-x2+c=3x的解是。,0,y,x,（-4，-12）,（1,3）,x1=-4,x2=1,典例分析,中考链接,已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为。,甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？,22,2,0,10,x/s,y/m,l1,l2,建立数学模型解决实际问题,工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8分时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（分）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（分）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？,0,x/分,y(）,32,800,600,8,建立数学模型解决实际问题,中考链接,如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？,1、在本节课的学习过程中你复习了哪些知识解决问题？2.在解决问题的过程中你应用了哪些数学方法？,作业,A组升学指导26页1、2、3、4，B组升学指导26页1、2、3、4；29页3、4,检测反馈,1、如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（）。,x,y,0,-4,-2,y=kx,y=ax+b,检测反馈,y=-2x,某商场要经销一种新上市的文具，试营销阶段发现：每件文具的利润y1与每天的销售单价x之间的函数关系如图所示，每天的销售量y2与每天的销售单价x之间的函数关系满足：y2=-10 x+500（20x50）,1、求出每件文具的利润y1与每天销售单价