湖北宜昌高中数学第二章随机变量及其分布2.2.3独立重复实验与二项分布学案无新人教A选修23_第1页
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223独立重复实验与二项分布知识与技能：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题一、复习引入：1 事件的定义：必然事件： 不可能事件： 2随机事件的概率： 3.概率的确定方法： 4概率的性质： 5基本事件：6等可能性事件：7等可能性事件的概率：8等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义: 10 互斥事件: 11对立事件: 12互斥事件的概率的求法: 13相互独立事件 ：14相互独立事件同时发生的概率：二、讲解新课：1独立重复试验的定义：2独立重复试验的概率公式：3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数是一个随机变量如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k0,1,2,，n，）于是得到随机变量的概率分布如下：01knP由于恰好是二项展开式中的各项的值，所以称这样的随机变量服从二项分布（binomial distribution )，记作B(n，p)，其中n，p为参数，并记b(k；n，p)三、讲解范例：例1某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8 次击中目标的概率； (2)至少有 8 次击中目标的概率（结果保留两个有效数字) 解：例2某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布解：例3重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为，求P(3)解：例4某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率解：例5某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）解：例6某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？解：例7十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？解：例8实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率（2）按比赛规则甲获胜的概率解：例9一批玉米种子，其发芽率是0.8.（1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于？（2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率（）解：当堂训练： 1每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ） 210张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ） 3某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）
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