等腰三角形的性质定理.ppt

17.1等腰三角形,教材分析学情分析教学目标教学重难点教法学法教学过程板书设计,一、教材分析,1本小节内容是第十七章“特殊三角形”的第一节。等腰三角形是一种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质。第一课时的主要内容是等腰三角形的性质和等边三角形的性质定理，重点是等腰三角形“三线合一”的性质，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。2本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。因此本节课的内容起到了承上启下的重要作用。,二、学情分析,1学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能，本节教学要突出“自主探究”的特点，即教师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。2在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生习惯证明问题时找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。,1、知识与技能：理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。2、过程与方法：(1)观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。(2)通过观察、实践、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。3、情感态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。,三、教学目标,四、教学重、难点,1、教学重点：等腰三角形的性质及其应用。,2、教学难点：等腰三角形性质的证明。,这节课我将采用情境创设法、观察实验法、讲练结合法等多种教学方法。这样不仅充分调动了学生学习的积极性，也让整个课堂活跃起来。我还会指导学生采用小组讨论、分析、归纳的学习方法，让学生真正成为课堂的主人。另外，我将采用多媒体辅助教学，激发学生对学习的兴趣，同时提高教学效率。,五、教法与学法,六教学过程,（一）创设情境，引入新知,你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形？,教学过程,（二）合作探究，学习新知,活动：,如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得ABC,探索:,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?三角形内各线段有什么特点？,教学过程,（二）合作探究，学习新知,等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,A,B,C,D,已知:如图ABC,AB=AC.求证:B=C,1、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数,教学过程,(三)课堂练习巩固提高,2.应用练习:,教学过程,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。,3、已知：在ABC中，ABAC，BD，CE分别为ABC，ACB的平分线。求证：BDCE。,教师与学生共同回顾性质，说出收获,归纳总结,作业,为了满足不同学生的需要，我设置了两个层次的作业：1、必做题，1421、2、32、选做题，找出我们生活中的等腰三角形。,七、板书设计,等腰三角形1、等腰三角形：腰、底边、顶角、底角2、等腰三角形的