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第7讲 不等式的证明第7讲 不等式的证明一复习目标：1 掌握证明不等式的几种常用方法：比较法、综合法、分析法，放缩法，反证法等。2 会针对具体问题进行具体分析，灵活运用各种不同方法解决不等式的证明问题。二.考题聚焦1（2002北京文）数列由下列条件确定：（1）证明：对于,（2）证明：对于2.（2001年全国理）己知（1）（2）3.(2002 江苏)己知，（1）（2），证明：对任意，的充要条件是；（3）讨论：对任意，的充要条件。三例题探究：例1. 例2证明：例3.已知函数四、小结反思：1不等式证明方法有多种，既要注意到各种证法的适用范围，又要注意在掌握常规证法的基础上，选用一些特殊技巧，如例3。2根据题目结构特点，执果索因，往往是有效的思维方法，如例1，考题聚焦3。3运用放缩法证明不等式时要注意调整放缩的度，如例2，例3。4考题聚焦2中，对中的“1”换成一个大于等于1的数a,上述结论亦成立，即有命题：设为正整数，为实数，若且，则。冲刺强化训练（7）班级 姓名 学号 日期 月 日1.设a、b、c （ ）A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于22.设a,b现给出下列5个条件：（1）其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件为（ ）A.（2）（3）（4）B.（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5）D.（2）（5）3.设a,b,m,n大小关系是 4.已知等比数列的公比q0,是其前n项和，则（ ）A.B.C.D.5.已知函数 （ ） A.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.正负都有可能6.记A= 7
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