高一数学学案幂函数_第1页
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文档简介

高一数学案例的幂函数审查目标1.理解幂函数的概念，熟悉幂函数的解析表达式，并能画出简单的幂函数图像；2.掌握幂函数y=xa (a是有理数)的性质与图像的关系；3.了解a0和a0时第一象限幂函数的图像和增减情况，并利用它进一步分析和解决与幂函数有关的问题；4.培养学生的观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思维。教学重点掌握常用幂函数的图像和性质，解决相关问题。教学困难总结幂函数的图像和性质，巧妙地利用幂函数的性质解决相关问题，特别是包括参数讨论在内的一类问题。考试要点1.这个公式叫做根公式、根指数和平方数。1)；2)当它是奇数时；当它是偶数时，2.分数指数幂规定：和和3.幂函数的定义：一般来说，像这样的函数叫做幂函数(其中A是常数)。4.幂函数的性质：1)所有幂函数在中是有意义的，图像通过点；2)a0，(1)图像都通过点(0，0)和(1，1)；(2)图像在第一象限是递增函数；3)a0，(1)所有图像通过点(1，1)；(2)图像是第一象限中的减法函数，并且无限向右接近X轴，无限向上接近Y轴。4)当数为奇数时，函数为函数；当数字是偶数时，函数就是函数。5.方法总结：1)幂函数如果指数为负，必须先转换成正数(倒数关系)；2)如果索引是一个分数，它应该被转换成一个根形式。3)幂函数不同于我们之前学习的指数函数和对数函数。它的性质不能一概而论。4)求幂函数的定义域的关键是将分数指数幂写成根形式课前预习1.写出下列函数的定义域，画出函数图像，指出函数的单调性和奇偶性：2.以下四个命题的正确答案是()A.幂函数图像通过当n0时，幂函数的值随着域中x值的增加而减小。幂函数图像不能出现在第四象限当n=0时，幂函数图像是一条直线3.以下几种正确的是()A.-2.4(-4.2)b .()()c .(-)(-2)d .(-)54.如果幂函数的像与点(2)相交，则其单调递增的间隔为。A.(0，+)0，+)c(-，0)d(-，+)5.如果已知幂函数的像与X轴和Y轴没有公共点，并且关于Y轴对称，则m=_ _典型例子例1。比较以下组的大小：(1) (2) (3)比较0.20.3、0.30.3、0.30.2。变量：称为00，下列不等式之一是()。C2C b . c()c . 2c()c . d . 2c()c4.如果幂函数图像被称为右图，则n的可能值为()。(一)(二)(三)(四)5.图中所示的曲线是第一象限中幂函数的图像，则、和大小之间的关系为()。(一)(二)(三)(四)6.函数的图像可以看作幂函数的图像()。(a)向左移动1个单位(b)向右移动1个单位(c)向上平移1个单位(d)向下平移1个单位7.函数y=x图像的近似形状是()。A.学士学位8.函数y=(x2 2x 6) (x 1)的取值范围为。9.实数集合上方程的解数是。10.如图所示，这是第一象限中的幂函数图像。如果已知分别取四个值，则对应的图像为：11.查找以下函数的域：
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