高一数学正、余弦函数的单调性、奇偶性人教5

高一数学正、馀弦函数的单调性、奇偶1 .课题：正、馀弦函数的单调性、奇偶2 .教学目标：1.判断正、馀弦函数的奇偶性，从图像特征说明对称性2 .可以说明正弦、馀弦函数的单调性和单调区间3 .可以通过正、馀弦函数的单调性来比较两个同名的正弦、馀弦函数值的大小。三.教育重点：关于签名、馀弦函数奇偶性和单调性的概念。四.教育难点：如何指出签名、馀弦函数的单调性和单调区间。5 .教育过程：(一)复习：1 .函数周期性的定义和最小正周期的定义2 .正、馀弦函数的周期性和()型函数的周期性。(2)新课程的说明：1 .正馀弦函数的奇偶校验由感应式可知，正弦函数是奇函数，馀弦函数是偶函数。因而，正弦曲线关于原点对称，馀弦曲线轴对称。2 .对称轴和对称中心正弦函数的对称轴方程表示对称中心坐标为馀弦函数的对称轴方程式的对称中心坐标为示例1 .确定以下函数的奇偶校验(1) (2)解： (1)定义域关于原点对称。，因此，函数是偶函数。(2)2222222222222222226定义域并且关于原点不对称。因此，原函数是非奇偶函数。3 .正馀弦函数的单调性正弦函数的单调性：正弦函数是在各闭合区间()中其值从增加向增加增加的函数在各闭区间()中，其值是从减少向减少的减法函数。馀弦函数的单调性：馀弦函数是在各闭区间()中，由于其值变大而增加函数在每个闭合区间()中，值从上增大，并且是减法函数。例2 .不要评价，让我们来指出下列各式是大还是小(1) (2)解： (1)22222222222222222222所以呢(2) 2222222222222222222226另外，函数是减法函数222222222222卡卡卡卡卡653说明：解决这样的问题的关键在于，角化为相同的单调区间，利用函数单调性来判断大小。例3 .求下面函数的单调增加区间(1) (2) (3)解： (1)指令在区间()递增2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡因此，函数单调增加区间(2)从问题可知，求出原函数的单调增加区间是求出的递减区间命令，在区间()减少2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡因此，函数的单调增加区间(3) 222222222222222222222求原函数的增加区间是求函数的减少区间指令的话，区间性地减少2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡因此，原函数增加区间例4 .求函数的单调递减区间：解：函数定义域是1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111因此，原函数向上单调递增，向上单调递减。示例5 .已知函数(其中)(1)求函数的最小正周期(2)函数的单调区间(3)函数图像的对称轴和对称中心。解：(1)周期为(2)由、得函数的单调增加区间是又由，得函数的单调增加区间是(3)由、得、8756； 对称轴方程是，又由，得因此，对称中心的坐标为5 .练习：求下一个函数的单调递减区间： (1) (2)6 .总结：1.正、馀弦函数的奇偶和对称性2 .求正、馀弦函数的单调性以及单调区间以及()型函数单调区间的方法7 .工作：第8题、第6题、复习参考题：第2