河北省唐山遵化市2019_2020学年高二数学上学期期中试题（含解析） (1)

河北省唐山遵化市2019-2020学年高中第二学期期中考试数学考试题一、选择题(共12个问题)1.线x 2y 3=0的坡度比()A.B. C. D. 22.如果a，b是上平面线，直线c/a，则c和b的位置关系为()A.交叉b .标题c .平行d .标题或交叉3.从点(1，2)到直线3x-4y-3=0的距离为()A.b.c.d4.图(1)、(2)、(3)、(4)是四个几何图形的三个视图，您可以看到根据这三个视图，四个几何图形依次为()A.三脚架、三角棱镜、圆锥体、圆柱体b .三脚架、棱锥、圆锥体、圆台C.三角棱镜、棱锥、圆锥体、圆台d .三角棱镜、三角、圆锥体、圆台5.如果已知线段AB的垂直线方程式为x-y-1=0，并且A(-1，1)，则b点座标为()A.b.c.d6.关于直线m，n和平面，以下命题是正确的()A.如果是bC.d .如果是的话7.如果直线x (1 m)y=2-m且直线MX 2y 8=0平行，则m的值为()A.1B .C. 1或d8.在长方体ABcd-a1 B1 c1d 1中，如果aa1=ab=2，ad=1，e，f，g分别是DD1，ab，CC1的中点，则等平面线A1E和GF的角度馀弦值为()A.B.C.D.09.如果直线的3x-4y 12=0与两条轴的交点为a，b，则以AB为直径的圆的方程式为()A.bC.D.10.在长方体ABCD-A1B1C1D1上，如果AB=BC=2，AA1=1，则BC1和平面BB1D的角度的正弦值为()A.B.C.D.11.如果直线y=kx 4 2k与曲线有两个交点，则k的范围为()A.b.c.d12.如果正柱ABC-A1B1C1到AB=1，二面角C-AB-C1的大小为60，则点C到平面C1AB的距离为()，如图所示A.B.C.D.1第二，填补空白问题(这个大问题共4个小问题，共20.0分)13.长方体一个顶点的三个长寿长度分别为3、4和5，主体对角线的长度为_ _ _ _ _ _ _ _。14.两条直线2x-3y-12=0和x y-1=0的交点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。经过此交点且在两个座标轴上具有相同截断点的直线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.通过点p(，1)与圆x2 y2=4相切的直线方程式_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.在四面体ABCD中，如果点e，f分别为AB，BC的中点，则以下命题正确的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _相反线AB和CD的角度为90。线性AB和平面BCD的角度为60。直线ef/平面ACD平面AFD平面BCD.第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共70.0分)17.已知圆c: (x-1) 2 y2=9具有1点P(2，2)，点P在a，b两点处为直线l交点c。(1) l通过中心c时求直线l的方程。(2)代码AB被点p平分时求直线l的方程。18.图中所示圆锥的底面半径为r=10，点q是半圆弧的中点，点p是母线SA的中点，如果直线PQ和SO的角度为，则查找圆锥的表面积和体积。19.已知圆c通过抛物线y=x2-4x 3和坐标轴的三个交点。(1)求圆c的方程；(2)直线2x-y 2=0是圆c和圆a，b两点，| ab |。20.棱锥体V-ABC上的平面vAB平面ABC，VAB是等边三角形，ACBC和AC=BC=，o，m分别是AB，VA的中点，如图所示。(1)验证：VB/平面MOC；(2)认证：平面MOC平面VAB(3)求出金字塔V-ABC的体积。21.已知圆C1: x2y2-4x2y=0和圆C2: x2y2-2y-4=0。(1)确认两个圆相交。(2)求两个公共弦所在直线的方程；(3)通过两个圆的交点找到位于直线2x 4y=1中心的圆的方程式。22.在图中，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EF-AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，(1)验证：平面FGH/平面BED；(2)认证：BD平面AED；找到线EF和平面BED角度的正弦值(3)。回答和解决1.回答 a分析解决方案：直线变形：y=-x-、直线坡度比是-。因此，选择a变换直线方程可以找到直线的斜率。这个问题经过直线的一般式方程，是一个基本问题。2.回答 d【分析】这个问题调查学生的空间想象能力，探讨对相反直线的理解和掌握。对于a，b是等面直线，直线c/a，因此c和b可以是相反的，也可以相交。【回答】。【】解决方案：a，b是双平面线，直线c/a知道c和b的位置关系是双面还是相交。所以选择d。3.回答 b分析解决方案：从点(1，2)到直线3x-4y-3=0的距离d=。=。选择：b可以使用直接距离公式d=赋值从点到直线解决。这个问题主要探讨直线到直线的距离计算，解决问题的关键在于记住点到点的距离公式d=是基本的。4.回答 c解析解法：在图(1) 3视图中还原的几何图形是展开的三角棱柱。(2)恢复到3视图中的几何图形是棱锥体。(3)恢复为三个视图的几何图形是圆锥。(4) 3视图还原几何图形是圆形表格。因此，(1)(2)(3)(4)的顺序为三角棱镜、棱锥、圆锥体、圆锥体。C.恢复3个视图，以确定4个几何图形的外观特征和确定选项。这个问题的基本原理是，检查简单形状的3个视图，并试验查看能力。5.回答 a解决方法：将类型b的坐标设置为(a，b)，a=2，b=-2，因此，点b座标为范例(2，-2)。选择：a问题的含义是，获取点a相对于直线x-y-1=0的对称点的坐标，设置对称点的坐标，乘以斜率-1，将对称的两点的中点列在对称轴上，然后求出对称点的坐标。这个问题是通过对直线的对称点进行调查的方法来关注对称知识的应用，垂直和平分是解决问题的关键。6.回答 a解决方案：a。对。如果是m，在直线l上是lm，m，所以l，l ，所以；B.错误，如果m-和n-，则m和n可以平行，可以相交，也可以相交。C.错误，m，mn的情况下n或n；D.错误，m，=n时mn或其他面；选择：a在空间中，通过直线与直线、直线与平面位置的关系，可以一一对比四个命题，得到答案。这个问题是正确把握实线、实面平行、垂直关系的判断和实面平行、垂直的判断和性质定理是解决问题的关键。7.回答 a解决方案：线x (1 m)y=2-m和线MX 2y 8=0是平行的。被解释为-12-(1m)m=0、m=1或-2，M=-2表示两条直线重合。选择：a如果直线平行，则结果为12-(1 m)m=0，求解表达式将排除匹配。这个问题的基本问题是调查直线的一般方程和平行关系。8.回答 d【分析】这个问题的基本问题是调查不同面为直线的角度大小。希望利用直线平行导出。【回答】。【】解决方案：连接，所以拜托。满足毕达哥拉斯定理，因此，cos .所以选择d。9.回答 a解决方法：x=0到y=3，y=0到x=-4，a(-4，0)，B(0，3)，以AB为直径的圆的中心为(-2，)，半径r=，以AB为直径的圆的方程式是，X2y2 4x-3y=0。选择：a先求出a，b两点坐标，AB为直径的圆的中心是AB的中点，半径是AB的一半，因此得到了圆的方程。这个问题是求圆方程的方法，求解问题时要注意求中心坐标和圆半径的长度。10.回答 d解决方案：以d点作为坐标原点，将具有DA、DC和DD1的直线设置为x、y和z轴的空间正交坐标系(图解)，A (2，0，0)、b (2，2，0)、c (0，2，0)、C1 (0，2，1)=(-2，0，1)、=(-2，2，0)和平面BB1D1D的法线向量。cos 50=。BC1和平面BB1D角度的正弦值为选择：d图形中已存在两条或两条垂直三条直线，因此可以使用空间矢量解决直线和平面之间的角度。这个问题利用空间矢量集中调查直线和平面形成的角度以及该直线的方向矢量和平面法向矢量的夹角之间的关系，从而利用矢量方法解决了抽象的三维几何问题。11.回答 b解决方案：曲线为x2 y2=4，(y0)表示x轴上的半圆，其圆心为(0，0)，半径为2，如图所示。直线y=kx 4 2k，即y=k(x 2) 4表示固定通过点(-2，4)坡率为k的直线结合图形就能得到而且，理解要创建直线和半圆不同的两个交点，k的范围是因此，选择b用曲线方程的变形判断曲线是上半圆。直线方程变形根据直线方程的点射式确定直线通过点。绘制图形，然后绘制数字的组合，找出满足问题意义的k的范围。必须解决直线和二次曲线的交点问题，经常创建简化曲线的方程，一起求解变形，通过数字的组合解决参数的范围问题12.回答 a分析解决方案：点c到平面C1AB的距离为h。s ABC=，SABC1=，vc-ABC=vc1-ABC，即s abcc 1c=s abc1h，h=。选择：a点c到平面C1AB的距离为h，通过根据当量方法VC-ABC=VC1-ABC建立当量关系来获取h即可。这个问题主要是通过探讨点、线、面之间的距离计算、空间想象、计算能力、推理论证能力来属于基本。13.回答 5解决方案：在长方体的一个顶点，三个长寿分别为3、4和5。长方体身体对角线的长度为：=5 .所以答案是：利用长方体对角长度公式求解。这个问题是找出长方体对角线长度的方法是基本的，解决问题的时候要认真审查问题。14.回答 (-3，-2) 2x 3y=0 x y-1=0分析解决方案：联盟、解决方案、两条直线2x-3y-12=0和x y-1=0的交点为(3，-2)。如果直线l超出原点，则直线方程式为y=-，即2x 3y=0。如果线l不是原点，则将线方程式设定为x y=a，则3-2=a，即a=1。直线方程式为x y-1=0。经过此交点且在两个座标轴上具有相同截断点的直线方程式为2x 3y=0或x y-1=0。答案是(3，-2)。2x 3y=0，x y-1=0。使用两个直线方程可以获得相交坐标。直线通过原点，但原点分类求解直线方程。这个问题的基本问题是通过检查两条直线的交叉坐标和通过直线的倾斜方程来体现分类讨论的数学思想。15.回答解决方案：用圆x2 y2=4替换点p(，1)。点p(，1)是圆x2 y2=4的点。超出p(，1)的圆x2 y2=4的相切方程式为.所以答案是。点P(，1)是圆x2 y2=4的一点，直接替换圆x2 y2=r2上一点P(x0，y0)的切线方程为x0x y0y=r2，圆的切线方程为。这个问题先检查圆的切线方程式，然后检查圆x2 y2=r2上一点P(x0，y0)的切线方程式为x0x y0y=r2，这个问题是基本问题。16.回答解决方案：在四面体ABCD中，点e，f分别是AB，BC的中点。在正四面体ABCD中，点e，f分别是AB，BC的中点。ceab、deab、Ce/de=e，平面CDE，cd平面CDE、各向异性线AB和CD的角度为90，因此准确；中，a表示ao平面BCD，交叉DF=O，连接梁，ABO是线AB和平面BCD的角度。四面体ABCD的长度设置为2。DF=，BO=，Cos=。=。直线AB和平面BCD形成arccos的角度，因此误差；点e，f分别是AB，BC的重点。efAC、EF平面ACD、AC平面ACD、直线ef平面ACD，因此精确；，在afBC、dfBC中，和af/df=f，BC平面ADF，BC平面BCD，平面AFD平面BCD，故准确。所以答案是： 。通过AB平面CDE，知道另一侧直线AB和CD的角度90；线AB和平面BCD的角度为arccos是。中efAC、线ef平面ACD；中，平面AFD平面BCD作为BC平面ADF。知道。这个问题调查命题的真假，解决问题时要认真审查问题，注意空间思维能力的培养。17.【答案】解法：(1)已知圆c: (x-1) 2 y2=9的中心为c (1，0)，因为线l通过点p，c，所以线l的斜率为2，所以线l的方程式为y=2(x-1)(2)如果代码AB被点p平分，则lPC，直线l的方程为x 2y-6=0。分析 (1)求圆的中心，代替直线方程，求直线的斜率，就能找到直线l的方程；(2)当代码AB被点p平分时，求出直线的斜率，就可以写出直线l的方程；这