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高一数学第四讲 函数学生用http:/www.DearEDU.com一、指数与对数运算：1指数：N*) n个2对数：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作其中称对数的底，N称真数.换底公式：例1计算：（1）；（2）；（3）（4）已知：值(用表示).例2解答下述问题：（1）若，则，从小到大依次为 ；（2）若，且，都是正数，则，从小到大依次为 ；（3）设，且（，），则与的大小关系是 （ ） （） （） （） （）例3已知，且，求的值 二、指数函数与对数函数1指数函数：函数称指数函数，2对数函数：函数称对数函数，例4已知是奇寒数 （其中，（1）求的值；（2）当定义域区间为时，的值域为，求的值.例5对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数在内有意义，求实数a的取值范围；（4）若函数的值域为，求实数a的值；例6.设集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意aB，不等式x26x0时f(x)0且f(3)=4.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)在区间9，9上，求f(x)的最值.训练题一、选择题：1若，则（ ）A4B16C256D812当时，的大小关系是（ ）ABCD3若，则a的取值范围是（ ）ABCD4函数的定义域为1，2，则函数的定义域为（ ）A0，1B1，2C2，4D4，165若函数上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A9，12B4，12C4，27D9，276函数的值域为（ ）AB C D7下面的结论中正确的是（ ）ABCD的最小值是28若（ ）A最大值64B最小值C最小值64D最小值9若的最大值为（ ）A1BCD10设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有则f(x)在区间a,b上（ ）A有最大值f (a)B有最小值f (a)CD二、填空题：1计算 .2若，则实数k的取值范围是 .3若的最小值为 .4若 .5已知 .6已知函数的定义域均为非负实数集，对任意的，规定 .三、解答题：1已知的值. 2已知函数， （1）求的定义域； （2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？ （3）当a、b满足什么条件时
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