高一数学绝对值的性质在解不等式时的妙用学法指导不分本_第1页
高一数学绝对值的性质在解不等式时的妙用学法指导不分本_第2页
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高一数学绝对值的性质在解不等式时的妙用http:/www.DearEDU.com唐正敏 解不等式的过程是同解变形的过程，如何快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形，往往是解绝对值不等式的关键。下面就如何用绝对值的性质妙解不等式举例说明。 性质1： 例1. 不等式的解集是_。 解：原不等式，即，解得，即原不等式的解集为 性质2： 例2. 解不等式 解：由可知，原不等式，故原不等式的解集为 性质3： 例3. 不等式的解集是_。 解：由可知， 又因为，所以 故原不等式的解集为 性质4： 例4. 不等式的解集是_。 解：由 又因为，所以，即，故原不等式的解集为 性质5： 例5. 解不等式 解：由 解得，故原不等式的解集为 性质6： 例6. 不等式的解集为（ ） A. （0，2）B. C. D. （） 解：，故选D。 例7. 不等式的解集为（-1，2），则实数a等于（ ） A. 8B. 2C. D. 解：因为，所以，当时，有，而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有，此方程无解（舍去），当时，有，所以有解得。当a=0时，原不等式的解集为R，与题意不符（舍去）。故，选C。 练一练 1. 如果是实数，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的不等式的解集为R的充要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为_。 参考答案：1
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