高三上数学周考04

高三上数学周考（四） 2004年10月 第7页 一选择题：1设全集I1, 2, 3, 4, 5, 6，集合A2, 4, 6，B2, 6，则（ ）。（A）IAB （B）IB （C）IA （D）IY2已知a0, a1，函数yax与ylog a(x)的图象可能是（ ）。YY1YoX1X1111o1XX1oo （A） （B） （C） （D）3若函数f (x)lg(ax24xa3)的值域是一切实数，则a的取值范围是（ ）。（A）(, 14, ) （B）1, 4 （C）(0, 4 （D）0, 44函数y(x24x12)的单调递增区间是（ ）。（A）(2, ) （B）(, 2) （C）(6, ) （D）(, 2)5已知函数F(x)f (x)，且xlgf (x)，则函数F(x)（ ）。（A）是偶函数但不是奇函数 （B）是奇函数但不是偶函数（C）既不是奇函数又不是偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数6下列四个函数中，在区间(, 0)上是增函数的是（ ）。（A）y （B）y2 （C）ylog 2(x) （D）y17已知函数yf (x)存在反函数，若把此函数的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转90后，得到另一个函数的图象，则这个函数的解析式是（ ）。（A）yf 1(x) （B）yf 1(x) （C）yf 1(x) （D）yf 1(x)8已知集合A1, 2, 3, 4，集合B1, 2，设映射f ：AB，若集合B中的元素都是A中元素在映射f 下的象，则这样的映射存在（ ）。（A）8个 （B）12个 （C）14个 （D）20个9若f (x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x2对称,且当x(2, 2)时, f (x)x21，则f (x)在区间(102, 100)上（ ）。（A）单调递增 （B）单调递减 （C）不增不减 （D）有增有减10如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，函数yf (x)的图象大致是（ ）。 （A） （B） （C） （D）11若函数f (x)(x2ax3a)在区间2, )上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）。（A）(, 4) （B）(4, 4 （C）4, 4) （D）(, 4)12., )12已知集合Ax|x2，f (x)x2pxq和g(x)2x是定义在A上的函数，当x, x0A时，有f (x)f (x0)，g(x)g(x0), 且f (x0)g(x0)，则f (x)在A上的最大值是（ ）。（A）10 （B）8 （C） （D）4 二填空题：13若关于x的方程2x2b2x6b0，一个根大于0，另一个根小于2，则实数b的取值范围是 .14若幂函数yx(mZ)的图象与x轴，y轴都不相交，且图象关于y轴对称，则m的值为 .15若函数yf (log 2x)的定义域为(,4)，则函数yf (x21)的定义域为 .16将ylog 3x的图象作其关于直线yx的对称图象后得到图象C1，再作C1关于y轴对称的图象后得到图象C2，再将C2的图象向右平移1个单位得到图象C3，最后再作C3关于原点对称的图象C4，则C4所对应的函数的解析表达式是 .三解答题：17利用函数单调性定义证明：f (x)在(, 1上是减函数。18已知f (x)2log 3x的定义域为1, 9，求函数yf (x)2f (x2)的最大值和最小值, 并求出相应的x的值。19设二次函数f (x)ax2bxc(a0)对任意实数x，都有f (2x)f (2x)成立，试求不等式f (x2x)1，试比较log ax与log 2ax2的大小。21假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征税8元(叫做税率为8个百分点，即8%)。计划可收购m万担，为减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，这样预计收购量可增加2x个百分点。 (1) 写出税收y(万元)与x的函数关系式； (2) 若使此项税收在税率调整后不低于原计划的78%，试确定x的范围。 22已知abc, 且abc0, 证明二次方程ax22bxc0的两实根x1, x2满足：|x1x2|2.高中三年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二填空题：(每小题4分，共16分)13141516三解答题：(1721题均为12分，22题14分)17利用函数单调性定义证明：f (x)在(, 1上是减函数。18已知f (x)2log 3x的定义域为1, 9，求函数yf (x)2f (x2)的最大值和最小值, 并求出相应的x的值。19设二次函数f (x)ax2bxc(a0)对任意实数x，都有f (2x)f (2x)成立，试求不等式f (x2x)1，试比较log ax与log 2ax2的大小。21假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征税8元(叫做税率为8个百分点，即8%)。计划可收购m万担，为减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，这样预计收购量可增加2x个百分点。 (1) 写出税收y(万元)与x的函数关系式； (2) 若使此项税收在税率调整后不低于原计划的78%，试确定x的范围。22已知abc, 且abc0, 证明二次方程ax22bxc0的两实根x1, x2满足：|x1x2|2.参 考 答 案一选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CBDDBCACAABD二填空题：(每小题4分，共16分)13b,(2x2x)2, f (x2x)f (2x2x),(x2x)2x2x, x2-2x0, 1x1. 20log axlog 2ax2lgx, 若1a0, 当x1时, log axlog 2ax2, 当x1时, log axlog 2ax2, 当0x1时, log ax2, lg2lga1时, log axlog 2ax2, 当x1时, log axlog 2ax2, 当0xlog 2ax2. 若a2, 则log axlog 2ax2. 21(1)