高三数学一轮复习直线与圆锥曲线的关系学案二_第1页
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8.4直线与圆锥曲线的关系（二）【复习目标】在计算直线与圆锥曲线相交弦长或弦中点等有关问题时，能够运用一元二次方程根与系数的关系简化运算，如可运用公式 = （或其中k为直线的斜率），计算相交弦长；在计算圆锥曲线过焦点弦长时，能够运用“点到焦点距离与点到准线距离之比等于e”简捷地算出焦半径长；能够利用圆锥曲线的几何性质，通过“数”与“形”的结合，快捷准确地睦线与圆锥曲线的关系。【课前预习】直线y = 2x-1与曲线C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点. 若|x1-x2|=,则|AB|= ，若|y1-y2|=,则|AB|= 。过抛物线y=4x的焦点F，作抛物线的弦MN,设M(x1 y1)、N(x2 y2)若x1+x2=6则MN= 。双曲线的实轴长为2a,F1、F2是它的两个焦点,设弦AB过F1点,且端点A、B均在双曲线的同一支上，|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|= 。斜率为的直线交椭圆于、两点，则线段中点的坐标满足方程A B C D（ ）【典型例题】例1 已知椭圆及点B(0,-2)，过椭圆的左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点，椭圆的右焦点为F2 求CDF2的面积。例2 椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点若|AB|=2, O为坐标原点，OC的斜率为，求a、b.例3 已知直线和圆M：相切于点T，且与双曲线C：相交于A、B两点，若，求直线的方程。【巩固练习】直线y=kx交抛物线y2=7x于O、A两点，若OA中点的横坐标为2，则k= 。设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为 （ ）A B C D【本课小结】【课后作业】直线与抛物线交于A、B两点，若A、B关于直线x+y=6 对称，求直线的方程。已知双曲线，过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，求|AB|.已知双曲线C的方程是，过点A(,0)作直线与双曲线C相交于P、Q两点，若PQ长等于双曲线C的实轴长的3倍，求的傾斜角.抛物线的顶点在坐标原点，焦点在x轴的正半轴上，A、B、C、D是抛物线上的四点，已知线段AB中点的纵坐标为3，线段CD
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