江苏南通通州区高二数学暑假补充练习单元检测三函数与导数

高中2数学暑假自主学习单元检验3函数和导数一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1 .曲线点(0，1 )处的切线方程是2 .函数的单调增加区间是3 .函数在区间中的最大值是4 .已知曲线点(1，处的切线斜率为-2，是函数极值点是5 .如果满足函数f(x)=ax4 bx2 c6 .如果已知函数的导数为且满意7 .从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角切四个同样小的正方形，做成一个盖的箱子、箱容积的最大值为8 .函数可以在定义域中导出，如果当时的大小关系9 .已知函数.如果函数在区间(-1，1 )中不单调实数的可能值范围如下所示10 .如果函数x=1是极大值点，则实数a能够取值的范围为.11 .如果直线y=a与函数f(x)=x3-3x图像存在三个不同的共同点，则实数a的可取值的范围为.12 .将函数的定义域设为r .对任意域进行解集没错13 .众所周知的函数，如果不等式在区间上一定成立实数k的可能值的范围为14 .如果已知函数的切线斜率为零具有最小值且实数可取值的范围为.二、答题：本大题共6小题，共90分，答案应写文字说明、证明过程或演算程序15.(本小题满分14分)已知函数(1)喂，求曲线点处的切线方程式(2)如果函数在区间上单调增加，则求出实数的可取范围。16.(本小题满分14分)既知函数， (1)函数如果是向上单调的函数就可以求出。(1)的值范围(2)是否存在正实数，使函数在区间内具有两个不同的零点？ 如果存在，请求的值范围如果不存在，请说明原因17.(本小题满分14分)在某直角走廊的示意图中，两侧走廊的宽度为2m(1)通过点p的直线在走廊外侧的两边和a、b两点交叉，与走廊的一边所成的角度为表示线段AB长度的函数(2)长度为5m的铁棒能够水平(铁棒与地面平行)通过这个直角走廊吗？ 请说明理由a.a乙组联赛c.cp2米乘2米2米乘2米棍子的粗细不可忽视18.(本小题满分16分)设置(1)求出的单调区间和最小值讨论与(2)的大小关系(3)求出使任意常数成立的实数的可取范围。19.(本小题满分16分)已知函数(1)求出自然对数底部的最大值(2)对于任意给定的正实数，曲线上是否存在2点可以认为是直角顶点的直角三角形，这个三角形斜边的中点在轴上？20.(本小题满分16分)设定(1)当时设定了两个极值点如果要求证据的话如果是，函数的最小值为求出的最大值(2)当时求出函数的最小值针对任意实数，当时寻求证据高二数学暑假自主学习单元检测三个参考答案一、填空问题：1 .答案：分析：在问题的意义上，曲线点(0，1 )处的切线斜率等于2，因此该切线方程式2 .回答：分析：的定义域，得到，当时单调增加3 .答案：分析：函数的定义域是因此，如果函数在区间上单调地增加，则此时函数取最大值.4 .答案： 10分析：从问题中得出，所以求解5 .答案：-2分析：22222222222222222222266 .答案： 6分析：从问题的含义出发7 .回答： 144cm3分析：设小正方形的边长为xcm，则设箱容积v (x )=x (10-2 x ) (16-2 x )=4(x3- 13 x240 x ) (0x 5).v (x )=4(3x2- 26 x 40 )=4(3x-20 ) (x-2 ).v (x )=0，x=2或.其中x=2、极值点只有一个，可以判断该点是最大值点8 .答案： c 3.3点所以因为很容易理解只是当时，马上取等号所以，当时有最大值，很容易理解即8分(2)届