高三数学二轮冲刺练习06_第1页
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2010届高三数学二轮冲刺练习06一、填空题：1若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在轴上，则实数 2如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于 3若，且，则的最小值为 4设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_二、解答题：5（本题满分15分）已知半椭圆和半圆组成曲线，其中；如图，半椭圆内切于矩形，且交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大（1）求曲线的方程；（2）连、交分别于点，求证：为定值6（本题满分16分）已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数高.考.资.源.网求的通项公式；高.考.资.源.网若，数列满足求证：；高.考.资.源.网若中数列满足不等式：，求的最大值高.考7（本题满分16分）设函数的图象与直线相切于（1）求在区间上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；（3）设存在两个不等正数，当时，函数的值域是，求正数的取值范围2010届高三数学二轮冲刺练习06参考答案一、填空题：1 2 3 4二、解答题：5解：（1）已知点在半圆上，所以，又，所以，当半圆在点处的切线与直线平行时，点到直线的距离最大，此时的面积取得最大值，故半圆在点处的切线与直线平行，所以，又，所以，又，所以，（4分）所以曲线的方程为或。 （2）点，点，设，则有直线的方程为，令，得，所以；直线的方程为，令，得，所以； 则，又由，得，代入上式得，所以为定值。 6.解： 两式相减得 当时 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则，数列的通项公式为把数列的通项公式代入数列的通项公式，可得 数列单调递增，且则原不等式左边即为由 可得因此整数的最大值为7。20解：（）。依题意则有：，所以，解得，所以； ，由可得或。在区间上的变化情况为：0134+00+0增函数4减函数0增函数4所以函数在区间上的最大值是4，最小值是0。（）由函数的定义域是正数知，故极值点不在区间上；（1）若极值点在区间，此时，在此区间上的最大值是4，不可能等于；故在区间上没有极值点；（2）若在上单调增，即或，则，即，解得不合要求；（3）若在上单调减，即，则，两式相减并除得：， 两式相除并开方可得，即，整理并除以得：， 代入有，与矛盾。（）同（），极值点不可能在区间上；（1）若极值点在区间，此时，故有或由，知，当且仅当时，；再由，知，当且仅当时，由于，故不存在满足要求的值。由，及可解得，所以，知，；即当时，存在，且，满足要求。（2）若函数在区间单调递增，则或，且，故是方程的两根，由于此方程两根之和为3，故不可能同在一个单调增区间；（3）若函数在区间单调递减，则，两式相除并整理得，由知，即，再将两式相减并除以得
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