河北正定高一数学下学期期末考试_第1页
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2016-2017学年高一年级下学期期末考试数学答案题号123456789101112答案 DCAACBDBCADB二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）由，得2分.4分又，.5分（2）由，得，6分又，.8分. 10分18 (1)证明：连结，设与相交于点，连接，则为中点， 为的中点, 2分 平面. 4分（2）取的中点，连结，则，故，,平面 8分取中点，连结，过点作，则连结，为直线与平面所成的角， 10分 即直线与平面所成的角的正弦值为.12分19解：（1）.1分当切线的斜率不存在时，有直线到直线的距离为1，满足条件.2分当存在时，设直线方程，即，解得.4分直线方程为或. 5分（2）， 7分， 9分点到直线的距离， 11分.12分20解：（1）设数列的公比为，则，2分，4分数列的通项公式为5分（2）解： 6分 =9分对任意正整数恒成立，设，易知单调递增 为奇数时， 的最小值为，得， 为偶数时， 的最小值为， 11分 综上， ，即实数的取值范围是 12分21（1）证明：，平面，平面，平面2分平面，平面平面3分（2）解：作于点，在中，平面 4分设，则5分由，得，解得，故为的中点7分（3）连接、，与交于点，连接，由（2）可知平面，所以为正方形，平面，故是二面角的平面角9分由平面，可知平面平面二面角与平面角互余设二面角的平面角为，则，10分在中，所以二面角的余弦值为12分22解：（1），当时，在上是增函数，即，解得，1分当时，无最大值和最小值；2分当时，在上是减函数，即，解得，3分，舍去综上，的值分别为1、0 4分（2）由（1）知，在上有解等价于在上有解，5分即在上有解，令，则，记，6分的取值范围为7分（3）原方程可化为，令，
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