高一数学复习三角恒等变换苏教

高一数学复习三角形等价变换首先，本周的教学内容：回顾三角形常数变换第二，本周的知识点：1.两个角的和与差的正弦和余弦公式2.双角度公式注意：(1)双角公式的作用是用单角三角函数来表示双角三角函数。它适用于双角和单角三角函数的互换问题。(2)双角度公式不限于双形式，特别是“双角度”的含义是相对的。(3)当两个角相等时，双角公式由两个角之和的三角函数公式导出，记忆时可与相应的角相关联。(4)熟悉“双角度”和“次角度”(上升角度-下降顺序，下降角度-上升顺序)的关系。(5)特别注意公式的三角表达式，善于变形：这两种形式是未来常用的。3.几个三角恒等式(1)乘积和差公式sinacosb=sin(a b) sin(a - b)科斯辛b=辛(a-b)-辛(a - b)cosacosb=cos(a b) cos(a - b)辛纳辛贝=-cos(a-b)-cos(a-b)(2)和差积公式4.通用公式(补充)证书：123典型例子例1。(辅助角度)函数的最小值。解决方案：例2。(角度变换)已知解决方案：(1 )tan15-解：原公式=(tan 45 tan 60) tan 15-=tan105(1-tan45tan60)tan15 -=(1 -) tan105 tan15 -=(1 -)(- 1)-=- 1例4。(角度变换)Sin (45-a)=和45一90，司南被发现解决方案：45a 90 -4545-a0cos(45-a)=1cos2a=sin(90-2a)=sin2(45-a)=2sin(45-a)cos(45-a)=也就是说，1-sin2a=，解决方案是：sina=例5。已知新浪-Cosa=，总和塔纳值解决方案：新浪-COSA=为了简化：*也就是说，例6。给定cosa-cosb=，sina-sinb=，求sin的值(a b)解决方案：cosa-cosb=，=, *常用技巧：1弦2正切和“1”3，乘积4角变换5“加电”和“降阶”6个辅助角1.如果5 6且cos=a，sin等于()2.给定tan764，tan7的值约为()3.如果25 sin2x sinx-24=0，x是第二象限角度，tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.确认5.称为锐角，获得的值。6.给定cos2=，求sin 4 cos 4的值。7.已知验证。8.已知值。9.已知和是锐角，3sin2 2sin2=1，3sin2 -2sin2=0。验证： 2=。参考答案http:/www。DearEDU.com1.D 2。A 3。4.5.因为从已知的两种不能同时求和的值中，只能出现求和类型的值，例如，求和类型可以被简化和排序。这需要的值当然是有办法遵循的，但是值的符号需要进一步确定。6.7.解决方案：然而，应该注意的是8.提示：=9.证据1:从已知的3sn 2=CoS23sin2=2sin2 (1) (2) tan =和是锐角0,02,-20-2=-2,+2=证词2:可从已知来源获得：3sin2=cos23sin2=2sin2cos(+2)=coscos2-sin