高三数学第一学期期试

2009-2010学年第一学期高三年级期中考试数学试卷(考试分数：160分，考试时间：120分钟，命题人：王嘉登)填空：本主题有14项，每项5分，每项70分。请在答题纸上相应的位置填写答案。1.已知完整集合，集合和如图1所示，阴影部分所示的集合的元素是公共的。2.在复平面中，对应于复数的点位于象限中3.如果满足实数，最小值为_ _ _ _ _ _。4.众所周知，几何级数是满足的，而且，在那个时候，世界知识产权组织5个成员国5.将向量设置为满足：如果一个三角形是以，的模作为边长形成的，那么它的边和半径为5的圆之间的最大公共点数就是6.将几何级数的前N项之和设置为，如果=3，则=7.曲线y=点(1，-1)处的切线方程为8.图中显示了已知函数=Acos()的图像，然后=. 5.u.c.o.m9.如果已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，偏心率为，从前一点到两个焦点的距离之和为12，那么椭圆的方程为。10.如果图中显示了几何图形的三个视图(单位：)，则几何图形的体积为。11.某一地区居民生活用电分为分时电价的高峰和低谷两个时段。该地区电网销售电价表如下：高峰时段用电价格表低谷期用电价格表每月用电量高峰(单位：千瓦小时)峰值电价(单位：元/千瓦时)每月耗电量低(单位：千瓦小时)低价(单位：元/千瓦时)50岁及以下0.56850岁及以下0.288超过50至200份0.598超过50至200份0.318超过200个零件0.668超过200个零件0.388如果一个家庭在5月份用电高峰时段用电千瓦时，用电低谷时段用电千瓦时，该家庭本月应付电费为人民币(小写)。5.u.c.o.m12.如果不等式适用于所有正数，则最小值为。13.双曲线的右顶点为一条带斜率的直线，直线与双曲线两条渐近线的交点分别为。如果是这样，双曲线的偏心率是14.如果不等式的解集是区间和，那么k=第二，回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下书面的解释、证明或计算步骤。15.已知矢量和相互垂直，其中。(1)总值；(2)如果计算值为。5.u.c.o.m16.如图所示，正方形所在的平面和四边形所在的平面相互垂直，为等腰直角三角形。核查：(二)将线段的中点和线段的中点分别设置为，以进行验证17.在已知的系列中，和。建立，证明是几何级数；(ii)找到数列的通项公式；(iii)如果是和的等差的中值，要获得的值和证明：对于任何，它是和的等差的中值。18.众所周知，以原点为中心的双曲线准线方程之一是偏心率。(一)寻找双曲方程；(ii)如问题(18)中的图所示，点的坐标是，即圆上的点和双曲线右分支上的点，获得最小值，并且获得此时点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m图1819.水库的蓄水能力随时间而变化。目前，时间以月和年初为单位表示。根据历年数据，水库蓄水量(单位：亿立方米)的近似函数关系为水库库容小于50的时期称为枯水期。同一年的哪个月是旱季？(ii)计算一年内水库的最大库容。2009042320.已知二次函数的导数函数的图像平行于直线，并且最小值m-1 (m)在=-1处获得。设置功能(1)如果曲线上从点p到点Q(0，2)的距离的最小值是，求m的值(2)当如何得到值时，1，2 2，23，-64，5，4 6，7，y=-2x18，9，10、18、11、12、13、14、15.解：(1)是互相垂直的，那么，就是说，代换好吧，再说一遍，.那么，,.16.分析解决方案1:因为ABEF平面ABCD，BC平面ABCD，BCAB平面abef平面ABCD=AB，所以BC飞机停飞了。所以bc ef。因为ABE是等腰直角三角形，AB=AE，所以AEB=45，因为AEF=45，所以FEB=90，这意味着EFBE.因为BC平面ABCD，BE平面BCE，溴化二苯醚=溴因此.8分(二)取铍的中点n，连接cn和Mn，MNPC PMNC是平行四边形，所以pmnc。CN在BCE平面，PM不在BCE平面，pm飞机BCE。14分解2 :因为等腰直角三角形，所以因为飞机，所以飞机，所以也就是说，两个是垂直的。如图所示，建立了空间直角坐标系，(I)如有，,，所以w.w.k.s.5.u.c.o.m,所以，,*平面，平面，(二)因此因此.和的飞机，直线不在飞机上。因此平面17.(一)证明：由题目设定()，得到也就是说。同样，第一项为1，男性比率为几何级数。(二)解决方案：来自(一),().将以上种类相加得到()。所以当时，上述公式显然是正确的。(三)解决方案：从(二)开始，当时，这显然不是和的等差中位数，因此。从可用，从，1)安排、解决或(放弃)。因此。另一方面。从(1)可用，因此，对于任何一种情况，它都是和的等差中值。18.解决方法：(一)从问题的意义上，我们可以看到双曲线的焦点在轴上，所以我们可以把双曲线方程设为，设为，从准线方程得到，从双曲线的方程式如下：(ii)如果点D的坐标是，那么点A和D是双曲线的焦点。因此，它是圆心半径为1的圆上的一个点，因此当在线段CD上时，取等号，此时的最小值为直线CD的方程是，因为点m在双曲线的右分支，所以从方程式中获得所以这些点的坐标是：w.w.k.s.5.u.c.o.m19.(1) (1)当时，这很容易简化和理解。(2)当时，它被简化了，总而言之，或者。众所周知，旱季是1月、2月、3月、4月、11月和12月，共6个月。(2)从(1)开始，的最大值只能在(4，10)内达到。到，秩序，解决(放弃)。变更时，和的变更如下表所示：(4，8)8(8，10)0-max从上表可以得出当时的最大值(十亿立方米)。据了解，该水库一年的最大库容为108.32亿立方米。20.(1)设置，然后；另一个图像平行于直线。它又取了一个非常小的值，