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江苏省如皋市2015届高三数学上学期教学质量调研试题（四）（扫描版）20142015学年度如皋市高三教学质量调研（四）参考答案(理科) 201501081. 1 2. 3. 4. 5.必要不充分 6. 7. 0 8. 9. 10. 11. 12. 7 13. 394 14. 15解(1) , = =04为直角6(2) ,8121416解：（1）AB平面BCD，面,面面,2BCD是正三角形，E为BC的中点，,面,面面,.45在中，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC，计算得由AC平面DEF.7(2)取中点, ,则在中，面,面面,.9同理在中，可证得面,.11面面,面MN平面DEF1417解：（1）由题意以线段所在的直线为轴，为坐标原点建立直角坐标系，则椭圆方程为，.2设，则，由于在椭圆上，代入椭圆方程得.4(2)由（1）问可知梯形的面积，已知，令，则，.7令=0，则，9+0_单调递增单调递减.12由表格可知，梯形的面积的最大值为.1418解：（1）设动圆的半径为，动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，2则,.4由椭圆的定义可知，动圆的轨迹方程为6（2）设直线，由，可得，9，.12则,舍），.14此时直线过定点（1619解：（1）首先定义域为,当时，故递增，故递减，所以.4（2） .6 当时，7令，只要即可9综上：.10（3）首先求出切线方程：，11与联立，消去得出：记： .12首先，定义域为,当时，递减，递增，故也成立,当时，递增，递减，递增，而故有两个交点，所以不成立当时，递增，故成立,当时，递增，递减，递增，而当时，故有两个交点，所以不成立,综上：.1620解：（1），令，求得，2，.4，又因为，是各项均为正数的数列，数列单调递增，则数列单调递减，6又8（2）数列满足，当，当，当，10由此可得，1416附加题答案1. 解：（1）X=0，X=1，X=2， X=3，3分的数学期望为16分（2）密码被译出的概率是10分2.（1），2分令，求得展开式中含的系数为80，4分（2）令；7分.10分3.解：(1) 由条件易得：圆心的轨迹方程为3分(2) 由条件可设直线方程为，则由消去得：所以若设，则有6分，同理8分()直线的倾斜角互补，即直线与x轴总围成等腰三角形10分4.解：(1) 过点
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