高二数学1.1.1 命题及其关系四种命题

1.1.1 命题及其关系四种命题 班级： 姓名： 1了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；2会分析四种命题之间的相互关系；3会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假一课前准备：我们知道，能够判断真假的语句叫做命题例如，（1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.二探索新知：探究（一）：命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？1上面的四个命题都是 形式的命题，可记为 ，其中是命题的条件，是命题的结论2在上面的例子中，命题（2）的 分别是命题（1）的 ，我们称这两个命题为互逆命题命题（3）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互否命题命题（4）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互为逆否命题 新知（一）逆命题、否命题和逆否命题的含义：一般地，设“若则”为原命题，那么 就叫做原命题的逆命题； 就叫做原命题的否命题； 就叫做原命题的逆否命题新知（二）四种命题之间的关系：动手试试：例1写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题（1）若,则；（2）若，则 变式1：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1）如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；（2）当或时，。 例2把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形 变式2：把下列命题改写成“若则”的形式，并判断其真假。（1）实数的平方是非负数。（2）等底等高的两个三角形是全等三角形。（3）能被6整除的数既能被3整除也能被2整除。（4）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。 探究（二）：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？新知（三）1原命题与逆否命题 ；2逆命题与否命题 （1）下列语句中是命题有 （填上所有符合题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然数是偶数吗？（2）下列命题：若，则方程有实根；函数是奇函数；已知为全集，若，则；若直线和平行，则其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）（3）若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的 （填逆命题、否命题或逆否命题）（4）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中( )A 真命题的个数一定是奇数B 真命题的个数一定是偶数C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数D 上述判断都不正确（5）对于命题“若数列是等比数列，则”，下列说法正确的是 （填上所有正确结论的序号）它的逆命题是真命题；它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题；它的否命题是假命题一、 必做题：作业本 1.将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一个平面的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数。2.写出下列命题的逆命