河南开封高三数学接轨考试理pdf新人教A

书书书 高三数学试题?理科? ?本试卷分第?卷? 选择题? 和第?卷? 非选择题? 两部分? 其中第?卷第? ? ? 题 为选考题? 其他题为必考题?考生作答时? 将答案答在答题卡上? 在本试卷上答题无效? 考试结束后? 将本试卷和答题卡一并交回? 注意事项? ? ?答题前? 考生务必先将自己的姓名? 准考证号填写在答题卡上? 认真核对条形码上 的姓名? 准考证号? 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上? ? ?选择题答案使用? ?铅笔填涂? 如需改动? 用橡皮擦干净后? 再选涂其他答案的标 号? 非选择题答案使用? ?毫米的黑色中性? 签字? 笔或碳素笔书写? 字体工整? 笔迹清楚? ? ?请按照题号在各题的答题区域? 黑色线框? 内作答? 超出答题区域书写的答案无效? ? ?保持卷面清洁? 不折叠? 不破损? ? ?做选考题时? 考生按照题目要求作答? 并用? ?铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑? 参考公式? ?样本数据? ?的标准差?锥体体积公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ?其中?为样本平均数 其中?为底面面积? ?为高 ?柱体体积公式 球的表面积? 体积公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其中?为底面面积?为高 其中?为球的半径 第 ? 卷 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合 题目要求的? ?已知集合? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? 则 ? ?若? ? ? ? ?则复数? ?的模是 ? ? ? ? ? ?抛物线? ? ? ?的焦点到直线 ?槡? ?的距离是 槡? ? ? ? 槡? ? ? ? ?已知等差数列?的公差?若?成等比数列? 则首项? ? ? ?或? ? ? ?或? ?若某几何体的三视图? 单位? ?如图所示? 则此几何体的体积 等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?页 ? 共? ? 页 ? 第 ? ?科理?学数三高 ?某店一个月的收入和支出总共记录?个数据? ? ? 其中收入记为正数? 支出记为负数?该店 用下边的程序框图计算月总收入?和月净盈利? 那么在图中空白的判断框和处理框中? 应分别填入 下列四个选项中的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ?大小关系为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将?六个字母排成一排? 且?均在?的同侧? 则不同的排法种数为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将函数?槡? ? ? ? ? ? ? ?的图象向左平移?个单位长度后? 所得到的函 数? ?是偶函数? 则?的一个可能取值是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若变量?满足条件 ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ?最大值为? 最小值为? 则? 值为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是曲线? ? ? ? ? ? ? ? ?的左右焦点? 过左焦点?的直线?与 双曲线?的左? 右两支分别交于? ?两点? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则双曲线的离心率是 槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ?设?是定义在?上的增函数? 且对于任意的?都有?恒 成立? 如果实数? ?满足不等式组 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 那么? ? ? ? 的取值范围是 ? ? ? ? ? 第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分? 第? ? ?题?第? ?题为必考题? 每个试题考生都 必须做答? 第? ? ?题?第? ?题为选考题? 考生根据要求做答? ?页 ? 共? ? 页 ? 第 ? ?科理?学数三高 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? ? ?若曲线? ? ? ?在点? ?处的切线平行于?轴? 则? ? ?球?的球面上有四点? 其中?四点共面? ? ?是边长为?的正 三角形? 平面? ? ?平面? ? ? 则棱锥? ? ?的体积的最大值为 ? ?已知点? ? ? ? ? 则向量 ? ? ? ?在 ? ? ? ?方向上的投影 ? ? ?数列? 满足? ? 当? ? ? 当? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? 则? ? 三? 解答题? 解答应写出文字说明? 证明过程和演算步骤 ? ? 本小题满分? ?分? 设? ? ?的内角? ?所对的边分别为? 且? ? ? ? ? ? ? ? ?求角?的大小? ?若? 求三角形的周长?的最大值? ? ? 本小题满分? ?分? 某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制? 且任何一方获胜三场比赛即结束?甲? 乙 两个代表队最终进入决赛? 根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析? 甲队依 次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表? 出场顺序 ?号?号?号?号?号 获胜概率 ? ? ? ? ? ? ? 若甲队?获胜的概率是? ? 比赛至少打满?场的概率为 ? ? ?求? ?的值? ?若胜一场得?分? 负一场得?分? 求甲队总得分?的分布列和数学期望? ? ? 本小题满分? ?分? 在直三棱柱? ? ? ?中? 底面? ? ?为等腰直角三角形? ? ? ? ?为 棱? ? ?中点? ?求证? 面? ? ? 面? ? ? ? ? ? 为何值时? 二面角?的平面角为? ? ? ? ?页 ? 共? ? 页 ? 第 ? ?科理?学数三高 ? ? 本小题满分? ?分? 设椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的左? 右焦点分别是? ? 下顶点为? 线段?的中点为?为坐标原点? ? 如 图? 若抛物线? ? ?与?轴的交点为? 且经过? ? ?点? ?求椭圆? ?的方程? ?设? ? ? ? ? ?为抛物线?上的一动点? 过点?作抛物线?的切线交椭 圆? ?于?两点? 求? ?面积的最大值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求函数? ?的单调递增区间? ? 若在区间? ? 上至少存在一点? 使? 成立? 求实数?的取值范 围? ?请考生在第? ? ? ?题中任选一题做答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? 做 答时请写清题号? ? ? 本小题满分? ?分?选修? 几何证明选讲 如图? ? ?内接于? 且? ? ? ? 过点?的直线 交?于点? 交? ?的延长线于点? ?求证? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? ? ? ?的半径为? 且?为弧? ?的 中点? 求? ?的长? ? ? 本小题满分? ?分?选修? 坐标系与参数方程 已知曲线?的极坐标方程是? 以极点为原点? 极轴为?轴的正半轴建立平面 直角坐标系? 直线?的参数方程为 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ?写出直线?的普通方程与曲线?的直角坐标方程? ? 设曲线?经过伸缩变换 ? ? ? ? ? ? 得到曲线? ? 设曲线? ?上任一点为? ? ? 求? 槡? ? ?的最小值? ? ? 本小题满分? ?分?选修? 不等式选讲 设函数? ? ? ? ? ?当?时? 求不等式? ? ?的解集? ?若不等式? ? ? 的解集包含? ? ? 求?的取值范围? ?页 ? 共? ? 页 ? 第 ? ?科理?学数三高 高三数学试题?理科? 参考答案 一? 选择题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二? 填空题? ? ? ? ? 槡? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 三? 解答题? ? ?解? ?由正弦定理及? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可化为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?由余弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? 得? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ?周长最大值为? ?分 ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ?的取值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分布列 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 数学期望为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解? ? 设?是?的中点? 连? ? 设?是? ?的中点? 连? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?分 ? ?平面? ? ? ?平面? ? 即面? ? ? ? 面 ?分 ? 建立如图所示的直角坐标系? 设? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 设面? ?的法向量为? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? 可取? ? ? ? ? 又可取平面? ?的法向量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?分 据题意有? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?分 解得? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?分 ? ?解? ?由题意可知? ? 则? ? 故? 令?得? ? ? 即? 则? ? ? ? 故? 所以? ? ? ? ? ? ? 故椭圆? ?的方程为? ? ? ? ? ? ?分 ?设? ? ? ? 由于? ? ?知直线? ?的方程为? ? ? ? ? ? ?分 即? ? ? ? 代入椭圆方程整理? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 故? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? 槡? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 设点?到直线? ?的距离为? 则? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?分 所以 ? ?的面积 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? 槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 槡? ? ? 槡? ? 槡? ? ? ? 当?时取等号? 经检验此时? ? 满足题意? 综上可知? ?的面积的最大值 为槡 ? ? ? ? ? ?分 ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?时? ? ? ? ? ? ?或 ? ? ? ?时? ? ? ? ? ?在?和? ?为?的单调递增区间 ?分 ?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ? ? ? 即? ? 时? ? 此时? ? ? ? ? 在? 单调递减? ? ? ? ? ?分 ? ? ?当? ? ? 时? 方程? ? ?有两根? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?若? ?槡? ? ? 即? ? ? ? ?时? 当? ? ? ? 此时? ? 在? 上单调递增? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? 此时无解? ?若? ?槡? ? ? ? 即? ? ? ? 时? 当? ? ? ? ? ? 在? 单调递减? ? ? ? ? ? ? 此时无解? ?当 ? ? ? ? ? ?时? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?单 调 递 增? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?单 调 递 减? ?槡? ? 时? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? 此时无解? 综上? ? ? 时? 存在? ?使? 成立? ?分 ? ?证明? 连接? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ?是等边三角形? ? ? ? ?为为弧? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是圆的直径? ? ? ?