江苏无锡天一中学高三数学模拟考九人教

江苏省无锡市天一中学2006届高三数学模拟考试卷九一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是（）A、81.2，4.4B、78.8,4.4C、81.2,84.4D、78.8,75.61Oyx2、若平面区域D的点满足不等式组，则平面区域D的面积是（）A、B、C、D、3、若的图象如图所示，则的值可以是（）A、B、C、D、4、P是双曲线右支上一点，F是该双曲线的右焦点，Q是PF的中点，若OQ4，则点P到该双曲线右准线的距离为（）A、B、C、2D、65、若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是（）A、B、C、D、6、设函数，则使不等式成立的的取值范围是（）A、B、C、D、COAB7、如图，向量，且，C为垂足，设向量，则的值为（）A、B、C、D、8、已知，则下列函数的图象错误的是（）1221xyO1-121xyO1-121xyO1-121xyO的图象的图象的图象的图象A、B、C、D、9、已知函数在区间1,2上是减函数，那么（）A、有最大值B、有最大值C、有最小值D、有最小值10、下面四个命题：“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”。其中正确命题的序号是（）A、B、C、D、11、函数的图象是（）A、无界的曲线B、椭圆的一部分C、双曲线D、关于轴对称的曲线12、定义在R上的奇函数为减函数，设，则给出下列不等式：；。其中正确的不等式序号是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13、若，则=_。14、若双曲线两渐近线的夹角为，则的值为_。15、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为_。16、已知函数对于函数定义域内的任意，都有成立，则实数的值为_。17、直三棱柱的每一个顶点都在同一个球面上，若，则A、C两点之间的球面距离为_。18、函数的最大值是_。三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.ABCOA19、（本小题满分12分）如图，设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求。20、（本小题满分12分）已知正三棱柱的各条棱长都为，P为上的点。（1） 试确定的值，使得；（2） 若，求二面角的大小；（3） 在（2）的条件下，求到平面PAC的距离。21、（本小题满分14分）若的图象关于原点对称，分别为函数的极大值点和极小值点，且。（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）若恒成立，求的取值范围。22、（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，已知A（2,2），C（2,0），点P在AD上移动，OP的中垂线交轴于点E，点M满足关系式。lxOEPDCBAy（1）求点M的轨迹方程；（2）已知，过点F的直线交点M的轨迹于Q、R两点，求实数的取值范围。23、（本小题满分14分）已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有为大于1的常数），记。(1)求； (2)试比较与的大小（）；(3)求证：当时，。参考答案一、选择题： ABCBBAADBDBB二、填空题：13、2004 14、或215、 16、117、1