河北石家庄高三数学复习教学质量检测二理

河北省石家庄市2016届高三数学复习教学质量检测试题（二）理（扫描版）2016届质检二数学(理科)答案一、选择题1-5 BCBAB 6 -10 CDDCB 11-12 CA二、填空题13. 1415. 168三、解答题17.解: (1),由正弦定理，得,-2分3分因为，所以，所以,因为，所以.-5分（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以（1）7分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，9分所以（2）10分由（1），（2）解得所以12分法二： 延长到,连接,中，,因为， (1)-7分由已知得，所以,9分 (2)-10分由（1）（2）解得,-12分18.解：（1）， ，2分 ， ，解得：， 4分所以：.6分（2）年利润 8分10分所以时，年利润最大.12分19. 解:（1）连接，交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点.又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分解法1：设的中点为,连接,所以为平行四边形，因为平面，所以平面，5分所以,的中点为,所以.由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面7分（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分）由题意, 两两垂直， ,以为坐标原点,向量 的方向为轴轴轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,则9分为平面的一个法向量.设直线与平面所成角为，11分所以直线与平面所成角为.12分解法2：设的中点为,连接,则,所以为平行四边形，因为平面，所以平面，5分所以,的中点为,所以.同理，又，又所以平面所以,又,所以平面7分连接、，设交点为，连接，设的中点为，连接，则在三角形中，所以平面，又在三角形中，所以即为直线与平面所成的角.9分又,所以在直角三角形中,11分所以,直线与平面所成的角为.12分20解：（1）由已知：，2分 又当直线垂直于轴时， ，所以椭圆过点，代入椭圆：， 在椭圆中知：,联立方程组可得：，所以椭圆的方程为：.4分(2)当过点直线斜率为0时,点、 分别为椭圆长轴的端点,或,不合题意.所以直线的斜率不能为0. （没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为： ，将直线方程代入椭圆得: ，由韦达定理可得： ，6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知可知， ， 所以，8分又知， ，解得：.10分 ， .12分21.解析：()由已知，1分所以，2分即3分（）易知函数在上单调递增，仅在处有一个零点，且时，4分又（1）当时，在上单调递减，且过点，即在时必有一个零点，此时有两个零点；6分 （2）当时，令，两根为，则是函数的一个极小值点，是函数的一个极大值点，而现在讨论极大值的情况： 8分当，即时，函数在恒小于零，此时有两个零点；当，即时，函数在有一个解，此时有三个零点；当，即时，函数在有两个解，一个解小于，一个解大于10分 若，即时，此时有四个零点；若，即时，此时有三个零点；若，即时，此时有两个零点。综上所述：（1）或时，有两个零点； （2）或时，有三个零点；（3）时，有四个零点。12分选做题22. （1）PA交圆O于B,A PC交圆O于C,D,2分3分-5分（2）连接EO CO= 7分 -9分-10分23. 解析：（1）直线的普通方程为，2分，3分曲线的直角坐标方程为.5分（2）将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，7分，9分.10分24. 解析：（1）显然，1分当时，解集为， ，无解；3分当时，解集