湖南邵阳一中高三数学理科第一次月考新课标人教

湖南省邵阳市一中高三数学理科第一次月考试卷http:/www.DearEDU.com2006.8本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。（第卷选择题部分，共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每个小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知，则（ ）AM=NBMN=CMN=NDM=R2、设，都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1 映射f的对应法则原像1234像3421表2 映射g的对应法则原像1234像4312则与相同的是（ ） ABCD3、若不等式，则实数a=（ ）A0B4C6D84、给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中真命题是（ ）Ap且qBp或qC非p且qD非p或q5、直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为如果函数的图象如图（2），则的面积为（ ）yx1449O图（2）ABCDP图（1）A10 B16 C18D32 6、已知函数，则等于（ ）A BCD7、已知函数，其反函数为，则是A偶函数,在区间上单调递增B奇函数,在区间上单调递减C奇函数,在区间上单调递减D偶函数,在区间上单调递增8、定义在R上的奇函数满足：当时，则在R上方程 的实根个数为（ ）A1 B2 C3 D20069、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有A7个 B8个 C9个 D10个10、函数R）满足：对一切R，；当时，则（ ）ABCD 第卷（非选择题部分，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分。）11、已知函数 .12、已知函数的图象如图，则不等式的解 集为 .13、已知函数y=f(x)的定义域是0,2,且,那么函数的定义域是_ 14、已知集合Mx|1x10，xN，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(1)k再求和(如A=1，3，6，可求得和为(1)1(1)33(1)662，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 15已知xN*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：26，1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_.(写出所有可能的数值)三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.17，（本小题满分12分）随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人 （1402a420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？18，（本小题满分14分）函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立当时，（1）当时，求的表达式；（2）若的最大值为，解关于x的不等式19，（本小题满分14分）已知成立, 设，若、且成立.求b的范围20（本小题满分14分）已知定义域为0，1的函数同时满足：对于任意的0，1，总有；若，则有 （1）求f（0）的值；（2）求的最大值.（3）若对于任意总有，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数y=f(x)满足f(a-tan)=cot-1，（其中，a为常数，R）（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）利用函数y=f(x)构造一个数列xn，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2= f(x1)，x3= f(x2)，xn= f(xn-1)，在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,)在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止. 如果可以用上述方法构造出一个常数列xn，求a的取值范围； 如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列xn，求a实数的值.参考答案一，选择题: C A B D B ， C A C CC二、填空题：(11), -3, (12), (13), (14),2560. (15), 26，14，65三、解答题：16，解：1分若3分若5分若无解；8分11分综上，12分17，解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则依题意 （1）当取到最大值； （2）当取到最大值；综上所述，当18，（1）当x1,0）时, f(x)= f(x)=loga2（x）=loga（2+x）.当x2k1,2k），（kZ）时,x2k1,0, f(x)=f（x2k）=loga2+（x2k）.当x2k,2k+1（kZ）时,x2k0,1, f(x)=f（x2k）=loga2（x2k）.故当x2k1,2k+1（kZ）时, f(x)的表达式为f(x)=loga2+（x2k）,x2k1,2k）,loga2（x2k）,x2k,2k+1.（2）f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,f(x)的最大值就是当x0,1时f(x)的最大值，a1,f(x)=loga（2x）在0,1上是减函数，f(x)max= f(0)= =,a=4.当x1,1时,由f(x)得或 得f(x)是以2为周期的周期函数,f(x)的解集为x|2k+2x2k+2,kZ19，解：7分、成立.在（0，3）上为增函数所以因此20，解：（）对于条件，令又由条件知 故 （4分） （）设，则 即 故在0，1上是单调递增的从而的最大值是 （8分）（）因在上是增函数，则，又（对恒成立，设则 （14分）21，（1）令 则 ，并整理，得 y=， y=f(x) =， （xa）. 4分（2）根据题意，只需当xa时，方程f(x) =x有解，亦即方程 x2+(1-a)x+1-a=0 有不等于的解. 将x=a代入方程左边，得左边为1，故方程不可能有解x=a. 由 =(1-a)2-4(1-a)0，得 a-3或a1，即实数a的取值