海南文昌中学高中数学《几何证明选讲》同步练习 新人教A选修41_第1页
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海南省文昌中学高中数学选修4-1几何证明选讲同步练习第1题图1.(本小题满分20分) 如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.2、(本小题满分20分)如图,ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CFAB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证: PB=PEPF第2题图3. (本小题满分20分) ABCED第3题图已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD4.(本小题满分20分) 如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,交于点,且,求的长度.ACPDOEF B第4题图5.(本小题满分20分)如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3)若,且的半径长为,求和的长度.第5题图ODGCAEFBP高中数学第十五单元测试题 答案选修4-1 几何证明选讲 1【解析】连结,根据弦切角定理,可得 2、【解析】连结,易证 ,从而又为与的公共角,从而, 又, ,命题得证.3【解析】证明：(1) 四边形ABCD是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABCEDAC，EDADAC EDADBC，EADDCBADECBD DE:BDAE:CD， DEDCAEBD.4【解析】连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系ACPDOEF B结合题中条件可得,又,从而,故,由割线定理知,故.5【解析】(1)证明：是的直径，是的切线，ODGCAEFBP又，易证，是的中点，(2)证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线(3)解：过点作于点，由(1)，知，由已知，有，即是等腰三角
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