湖南长沙周南中学高三数学文科第二次月考人教

湖南省长沙市周南中学2007届高三数学文科第二次月考试卷时间：120分钟 满分：150分 命题人：谢建军 审题人：刘厚顺一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设函数的定义域为集合M，集合N，则（ ）AM BN CD2函数 反函数是 （ ）A B= C= D= 3在等差数列中，则的值是（ ）A24B48C96D无法确定4下列四个函数同时具有“最小正周期是，图像关于点对称”的是（ ）ABCD5设函数则下列结论中，正确的是（ ） A有一个极大值点和一个极小值点 B只有一个极大值点 C只有一个极小值点 D有二个极小值点6设，则的值等于 （ ）A2 B C D7“函数在区间上为增函数”是的“” （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8函数的值域是 （ ）AR B C D9若为的各位数字之和，如：，则，记A5 B8 C11 D13 （ ）| f(x)|的图象f(x|)的图象f(x)的图象f(x-1)的图象2-11111121212-1-121xyxyxyyxOOOOA.B.C.D.10已知，则下列函数的图象错误的是 （ ） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11已知集合，集合，若,则实数12已知= 13在数列的等差中项，都有 14函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_15定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：是周期函数； 的图象关于直线对称；在上是增函数； 在上是减函数； 其中正确的判断是 （把你认为正确的判断的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的值17（本小题满分12分）已知（1）求的值； （2）求的值18（本小题满分14分）已知等差数列，数列的前n项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）记，求数列的前项和19（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的周期并求其单调递增区间； （2）若，当时，函数恒成立，求的范围20（本小题满分14分）已知点列在直线上，P1为直线轴的交点，等差数列的公差为1 （1）求、的通项公式； （2）设的值21（本小题满分14分）已知函数的一个极值点为（1）求的值及的单调区间；（2）设方程的两根为，且，在区间上是单调的，求实数的取值范围参考答案一、选择题：（）BDBAC ABBCD二、填空题：（）11 12 13 14 15三、解答题：（共80分）16解：（2分）（1）当时，（3分）则，（5分） （7分）（2）， 有，解得，（10分）此时，符合题意（12分）17解：（1）由得：（2分）（6分）（2） =（9分）（12分）18解：(1) 设等差数列公差为d由a35，a1a24，从而a11、d2 （4分） ana1(n1)d2n1 （5分）又当n1时，有b1S11 b1，b1 （6分）当n2时，有bnSnSn-1(bn1bn)(n2) （8分） 数列bn是等比数列，且b1，q bnb1qn1；（10分） (2)由(1)知：，（11分） （12分） （2分） （14分）19（1分）（1）由得，（2分）（4分）的周期为（5分）1当时，由 的单调递增区间为（7分）2当时，由 的单调递增区间为（9分）（2）由得：，代入得：（10分）恒成立，令，从而只需即可（12分），由数形结合可得，（14分）20解：（1）在直线（2分）P1为直线l与y轴的交点，P1（0，1） 即，（4分） 又数列的公差为1 （6分） （2） （14分）21解：（1） 由得（2分）令得或由得（5分）函数的增区间为，减区间为（6分