江苏泰兴第二高级中学高二数学《三角函数的诱导公式》教案_第1页
江苏泰兴第二高级中学高二数学《三角函数的诱导公式》教案_第2页
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文档简介

课题：三角函数的诱导公式课型：新授课授课人：阚丽波授课班级：泰兴市第二高中学高二（20）教学目标：1.借助于单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。2.能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。教学重点： 诱导公式的推导及应用教学难点：相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识教学过程:一、问题情境引导学生观察、联想，导入课题,提问：三角函数定义、诱导公式(一)及其结构特征板书：诱导公式(一)sin(k360)sin，cos(k360)costan(k360)tan， (kZ)结构特征：终边相同的角的同一三角函数值相等把求任意角的三角函数值问题转化为求0360角的三角函数值问题引:角终边的位置决定了三角函数值, 终边相同的角的同一三角函数值相等终边具有某种特殊关系(如对称)的角的之间具有什么样的关系?问题:(1) 与-的终边关系?与 -的终边关系? 与 +的终边关系?(2) 终边具有某种特殊关系(如对称)的角之间三角函数具有什么样的关系?二、学生活动，理论建构:（1）若角与的终边关于x轴对称,则角与的的三角函数值之间有什么关系？结论：（2）若角与的终边关于y轴对称,则角与的的三角函数值之间有什么关系？结论：（3）若角与的终边关于y轴对称,则角与的的三角函数值之间有什么关系？结论：思考：（1）由公式二、三，你能推导出公式四吗？根据公式二，三，四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？（2）如何熟记公式？函数名不变，符号看象限三、例题讲解例1求值：(1）sin （2）cos （3）tan（-1560）。练习：p21 E1，2思考并总结：是否可以将任意角的三角函数转化为求锐角的三角函数？试总结出一般算法。例2判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=1-cosx； （2）g（x）=x-si
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