直线与平面所成的角和二面角一_第1页
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文档简介

直线与平面形成的角度和二面角1教学目的：1.理解和掌握平面斜线投影、直线与平面形成的角度的概念2.根据这一概念，首先找到直线投影，然后确定直线与平面的夹角，从而巧妙地解决直线与平面形成的夹角。3.培养转化、分析、观察、思考和空间想象等能力。4.培养数学的立体感和美感，提高学生学习数学特别是立体几何的兴趣。教学重点：线-面夹角的概念及利用该概念逐步寻找夹角教学难点：直线与平面夹角的概念及应用指令类型：新指令课程表：1个课时教学工具：多媒体、物理投影仪内容分析：这部分有三个知识点：直线和平面形成的角度，二面角，以及两个平面垂直的性质。要求学生掌握直线和平面、平面和平面构成的角度和距离的概念，并能灵活运用勾股定理、正弦和余弦定理以及向量代数的方法计算相关的角度和距离，从而理解直线在不同平面上的距离的概念和计算在学生初步掌握矢量工具的基础上，矢量工具可以用来解决立体几何中的一些难题。一方面，矢量工具的威力可以进一步显示出来。另一方面，找到了解决空间测量问题的一般方法，降低了学生学习测量问题的难度。过去，学生通过构造三角形并应用毕达哥拉斯定理、余弦定理和正弦定理来解决此类问题，需要转换技巧，如图形的平移和投影。此外，不同的问题需要不同的技能。实践证明，没有矢量工具，学生很难解决这样的问题。有了矢量计算工具，就有了解决许多更困难的空间计算问题的统一方法。然而，如果用向量来处理夹角相位距离问题，虽然有一般的方法，但有时在解决一些比较困难的问题时，计算量很大，需要一定的技巧。因此，学生在掌握这些技能时也会有困难。因此，在具体的教材编写中不使用矢量计算方法。对于一些可以用勾股定理和三角形直接解决的问题，向量法不再使用。教学过程：一、审查简介：1.在平面几何中，点和线段在直线上投影的概念和性质：2.直线与平面之间的位置关系(平面内的平行、相交和直线)第二，解释新课：1斜线，垂直，投影(1)垂直线从一个点通向一个平面，垂直的脚被称为这个点在这个平面上的投影。该点和垂直脚之间的线段称为从该点到该平面的垂直线段。斜线直线与平面相交，但不垂直于该平面。当该平面的斜线与该平面相交时，这条直线称为斜尺。对角线上的一点和斜脚之间的线段称为从这个点到这个平面的对角线。(3)在斜线上投影一个超过斜脚的点，将垂直线引向平面。一条穿过垂直脚和斜脚的直线在这个平面上称为垂直脚和斜脚之间的投影线段，在这个平面上称为从这个点到这个平面的投影线段直线平行于平面。平面上的直线是投影的直线。垂直于平面的直线是点斜线。平面上任何一点的投影都必须在斜线的投影上。2.射影长度等价定理：在从平面外的一点到这个平面的垂直线和斜线上(1)射影相交两条斜线相交；投影较长的斜线线段也较长。等斜线
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