江西南康中学第二学期高二数学第一次考文人教_第1页
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文档简介

江西省南康中学2005-2006年度第二学期高二数学第一次考试卷(文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D点在面ABC外,这时DB与面ABC所成的角一定不等于( A )(A) 90 (B) 60(C) 45 (D) 302对于已知直线假设直线同时满足三个条件:与成异面直线;与的夹角为定值;与的距离为定值。那么这样的直线有( D )(A) 1条 (B) 2条(C) 4条(D) 无数条3不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有 DA3个B4个 C6个 D7个4四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD底面ABCD,PDAD1.设点C到平面PAB的距离为,点B到平面PAC的距离为,则( C )(A) (B) (C) (D) 5用一个平面去截正方体,所得截面不可能是( C )(A) 六边形 (B) 菱形(C) 直角三角形 D)梯形6用这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )个AA24个B30个 C40个 D60个7在正方体A中,EF为异面直线和AC的公垂线,则线EF与的关系是(B)(A) 异面直线 (B) 平行(C) 相交且垂直 (D) 相交但不垂直 8正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AB、C1D1的中点,则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为 AA BC D9对于任一长方体,都一定存在一点A:这点到长方体各顶点距离相等;这点到长方体各棱距离相等;这点到长方体各面的距离相等。以上三个结论中正确的结论是( B )(A) 、 (B) (C) (D) 、10正方体AC中,E、F分别为AB、CC的中点,则异面直线AC与EF所成角的余弦值为( B ) (A) (B) (C) (D) 11一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(B)ABCD12三棱锥PABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PAPB4,PC1,则此三棱锥的体积( C )(A) 有最大值,无最小值; (B) 有最小值,无最大值;(C) 有最大值,无最小值; (D) 无最大值,也无最小值;二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在横线上13.已知一平面与一个正方体的12条棱所成的角都等于, 14. 如图,PA平面ABC,ABC90且PAABBCa,则异面直线PB与AC所成角等于_15. 已知球面上A、B两点间的球面距离是1,过这两点的球面半径的夹角为60,则这个球的表面积与球的体积之比是16. 630的正约数的个数为24三、解答题:本大题共5小题,每小题14分,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17在四棱锥VABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD求面VAD与面VDB所成的二面角的大小18比5000小且没有重复数字的正整数共有多少个? 275419如图,BC2,原点O是BC的中点,点A的坐标为,点D在平面yoz上,且BDC90,DCB30 求向量的坐标; 求异面直线AD与BC所成角的余弦值解:(1) (2)直线AD与BC所成角的余弦值为PABCDE20如图,在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,PAAB1,BC2 (1)求证:平面PDC平面PAD; (2)若E是PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值; (3)在BC边上是否存在一点G,使得D点到平面PAG的距离为1,若存在,求出BG的值;若不存在,请说明理由解:(1)略(2) 所求角的余弦值为 (3) 存在点G,当BG时,使点D到平面PAG的距离为121如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AEEB,F为CE上的点

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