福建省泉州市第五中学2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（无答案）

2025-2026学年上学期七年级期末考试数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示（

）A.收入20元 B.收入40元 C.支付40元 D.支出20元2.2025年1月11号，由我国梁文锋团队开发的AI人工智能软件Deepseek在全球上线，其强大的搜索功能轰动全球，上线仅18天，累计下载量达16000000次，数据“16000000”用科学记数法表示为（

）A.16×106 C.1.6×108 3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法。“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体。如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（

）4.如图所示，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数是（

）A.32° B.58°C.68° D.60°5.下列运用等式的基本性质，变形不正确的是（

）A.若a=bB.若a=bC.若a=bD.若ac26.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，−a，b，−b的大小关系是（

）.

A.−b>a>−C.b>a>−7.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+

A.−1 B.0C.1 D.38.如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段

A.2cm B.3C.4cm D.9.如图，下列结论不正确的是（

）

A.∠5与∠6是内错角B.∠1与∠4是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠2与∠3是同旁内角10.如图所示的数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（

A.160 B.1C.1252 D.二、填空题：本大题共\（6\）小题，每小题\（4\）分，共\（24\）分.11.单项式−13x12.若2amb4和13.若有理数a、b满足|a+6|+(b−4)14.已知x=2y+3，则代数式415.如图，∠AOB=118°，∠BOC=90°，OC平分∠AOD16.代数式|x−1|+|2x三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(8分)计算：−118.(8分)解方程：x+319.(8分)先化简，再求值：3(a2b−2a20.(8分)把下面的证明过程补充完整：如图，∆ABO中，∠AOB=90°，DE⊥AO于点E证明：∵DE∴∠AED又∵∠AOB∴∠AOB∴DE∴∠EDO又∵∠CFB∴∠CFB∴CF21.(8分)如图，点A、B、C是不在一条直线上的三个点，过B、C两点作直线，并连接AB、AC．（1）尺规作图：延长CA至D，使得点A为CD的中点，作射线AB，在射线AB上截取AE=3（2）若AB=AC，CD=1022.(10分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况：规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送

¯（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴3元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴6元；超过60单的部分，每单补贴9元，求该外卖小哥这周四工资收入多少元？23.(10分)小学已经学过自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.在课堂中，同学们完成了三位数被3整除规律的证明.证明过程如下：设一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且这个三位数记为abc¯因为abc¯其中3(33a+3b)能被3整除，所以，只要学习结束后，小颖同学继续探究三位数被7整除的规律，她采用归纳的策略，先列举一些简单的三位数，如182，364，576，…等，她发现了如下特征：182能被7整除，则有18−2×2=14，14能被7整除；364能被7整除，则有36−4×2=28，28能被7整除；576不能被7整除，则有57−6×2=45，45不能被7整除…（1）类比例子中的特征，下列能被7整除的是

¯（2）小颖根据以上探究过程，猜想：如果

¯可以被7整除，那么abc¯就能被7整除（请用含a，b，（3）请你对（2）中小颖猜想的正确性进行证明.24.(13分)【项目式学习】项目主题：礼品盒的探究.项目内容：学会用数学的眼光看世界，学习小组开展了一次礼品盒的探究之旅.探究一：图1的三个几何体是常见的礼品盒模型.（1）请分别写出每种礼品盒对应的几何体名称：①正三棱柱；②______；③______探究二：打开礼品盒顶盖后，看到里面分别装着圆柱形礼品，如图2分别是三个礼品盒拿走顶盖后从上面看到的形状图.（2）学习小组绘制了图2－1中礼品盒的表面展开图，其中能折叠成正三棱柱礼品盒的图样是____________.（请把正确的序号填在横线上）探究三：经测量发现：每个圆柱形礼品高12cm，底面圆的半径3cm.（3）现对图2－2和图2－3中礼品盒（有盖）的表面进行贴膜塑封，求两个礼品盒贴膜塑封的总面积.（结果保留π，礼品盒高等于圆柱形礼品高，礼品盒的厚度和贴膜接缝处忽略不计.）25.(13分)【实验探究】在平面内，平行线的性质与角平分线的结合会产生丰富的角度关系.现有实验器材：直尺（用于画平行线）、量角器、铅笔、