2020届吉林省重点中学高三12月月考数学（文）试卷

数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径。.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径。.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解 三角形、平面向量（约30%）；教列、不等式（约70%）。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若集合M=.:rl1工剖，N问工2 7:r十6圳，则MnN= A. .:r I 1 .:r3B. .:r I 3.:r6 C. T I l .:r 3 D. :C I l .z、6 2.若实数a,b满足。al，一lb，则下列不等式中恒成立的是 1 1 A. 丁 “。 B. (-3,2) D. C 2,2) 1 1 B. 丁 “。 C. a2fl D.矿Ii 4.关于 “若a+b二4，贝Ll a,b至少有一个等于2”及其逆命题的说法正确的是 A.原命题为丘，逆命题为假 B.原命题为假，逆命题为真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 5.若数列1,2,5,8,11，工，中的项按一定规律变化，则实数r的最有可能的值是 A. 12 B. 13C. 14D. 15 6.若平面向量，b满足 二2,I b I二3，且. b二4，则向量在b方向上的投影是 A生. 3 B.-fC. 2D. 1 第1页 参考答案、提示及评分细则 LC -.M-Crl 1.r3.N=LrlI 2. A : lbL :. 22b2.叉：o1.:.2a+2bb，所以一一；令l,b= 2，川a2b2.故边B. 。b 4. I若1.9,b=2. 1，则十b=4.故原命题为假；若2,b=2.l，则Q十b手4.故其逆命题为假故选D. 5. C 据数声rJ 1, 2 , 5 , 8, 1 L .r, .分析知，从第二项起，每一项与前一项的差等于3，所以r二11十3二14.故 边C. 飞4 6. A 设向量a与b的夹角是e,vlrJ向量a在b方向上投影I a I cos 7. D 因为2.IO 5y（g_乒卫r，当且仅当 2工二Sy时等号成立，2.r十58，所以1问4故.ry的最大育是 号故选B 2.1-y二三o. 8.Dm出不等式组I 2y0，表爪的平面天城如下罔阴影J；域： l.r+y 30 Y4 y=2x 。I2 3-1 r+y 3=0 1 1 专1、2y=z，则y= r z.据图分析知，当 .r=O,y=O 时，z取得最大亩，且Zm,x = 0 2 X O = 0.即 2 . 2 （工2y),.x=O.故选D. 9. D据题意设f(x)=ax2 +b.r十c（，b,cER，且a#O）.又f(3工）=f(3 .r), :.a(3+x)2十以3+x）正 a(3 x)2十b(3.r）十，二x(6a十的O，二6a+b=O,:.f(:r）。:J.:26r十（以工3)2 9a十叉：IC叫 j 2 主2y=O 在以间口，十）上单调递减O.又f(m）二三只0).川a三三6.故边B. 21 1 lCl 2) 10. A设仇 l旷 1，则q 寸 2，所以这个非比数列前圳的和S，一 丁 一2一1.故选A. ez ，一（ez,) 工E缸x _ 2xe2. e2 _ e2 (2.r 1) 11. C : f(:x) 一 ，. f （川 一一一一一一一一一一令(x) =O，川r 一