六年级数学下册 为什么要用圆柱同圆锥进行实验对比课外拓展素材 北师大版_第1页
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为什么要用圆柱同圆锥进行实验对比? 在探索圆锥体积的计算公式时,教师直接告诉学生要比较等底等高的圆柱与圆锥,这是学生的内心需求和迫切需要吗,如果不是,学生难免会问:为什么要用圆柱与圆锥进行实验对比?对策一:课始,教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式以及圆柱体积公式的推导过程,梳理知识,形成脉络:引导学生:对未知平面图形面积的计算,一般是把它转化成已知平面图形面积的计算,再推导出计算公式;对未知圆柱体积的计算,也是把它转化成已知长方体体积的计算,再推导出计算公式。从而渗透转化的数学思想方法,使学生自觉产生“能否把未知圆锥体积的计算转化成已知圆柱体积的计算”这一想法。有了以上的知识准备和认知需求,再引导学生分组进行下面的实验。实验一 实验器材:等底等高的圆柱和圆锥形容器、水(沙子或橡皮泥)。 实验过程:把圆锥形容器装满水,然后倒入圆柱形容器,三次恰好倒满。 实验结果:圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的3倍,或圆锥形容器的容积等于和它等底等高的圆柱形容器容积的 ,从而推导出圆锥体积计算公式。 实验二 实验器材:等底等高的圆柱和圆锥形容器、沙子、天平。 实验过程:把两种容器都装满沙子,然后在天平上分别称出所装沙子的质量,两种容器容纳的沙子质量恰好成3倍关系。 实验结果:根据同密度物体的体积与质量成正比例,

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