圆与圆的位置关系

,圆与圆的位置关系,1、点与圆的位置关系,情境再现,d r,相交,相切,dr,dr,d=r,相离,2,1,0,切线,切点,感悟而知新,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。,生活情境再现,走进生活,生活中的数学,观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数 在如何变化？,在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：,动手做一做,在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？,在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动,动手做一做,观察与思考 两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。,1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,3）两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。,4）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,5）两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。,相交,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆（内含的一种）,探究：在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ Rr ）间有什么关系？,d R+r,d = R+r,R-rdR+r,d= R-r,dR-r,d= 0,观察与思考,填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距),d11,d1,相交,内含,8,6,比一比,赛一赛,看谁答得快.,1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）,2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）,3、当O 1 O 2=0时,两圆位置关系是同心圆. （ ）,4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1 O2R+r,所以两圆相交. （ ）,5、若O1O2=4，且r=7,R=3, 则O1O2Rr,所以两圆内含。 （ ）,已知： O1 、O2的半径为r1、 r2 ，圆心距d=5， r1=2 （1）若O1与O2外切，求r2 .（2）若r2 =7,O1与O2 有怎样的位置关系？（3）若r2 =4,O1与O2有怎样的位置关系？,大家来计算, O1 与O2外切, r1+ r2=d由r1=2,r2=5,得 r2=3,相交,内切,解：设B的半径为R(1)若A与B外切， 则 OB=4+R =10 R=6 cm,(2)若A与B内切，则 OB=R-4=10R=14 cm所以B的半径为6cm或14cm,.,.,B,A,例 如图A的半径为4cm，点B是A外一点，AB=10cm。 若以B为圆心作B与A相切，求B的半径？,实例研讨,练习巩固,(1) 0cm (2) 2cm (3) 4cm (4) 6cm (5) 8cm,2、已知O1与O2外切时圆心距为10cm,内切时圆心距为4cm，问：两圆的半径各为多少？ (2)当两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是多少？,1、已知O1和O2的半径分别为2cm和4cm，当两圆圆心距为下列值时，分别说出两圆的位置关系。,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,