四川绵阳高三数学理科第二次联合考人教

四川省绵阳市2006届高三数学理科第二次联合考试卷 本试卷分第卷（选择题和填空题）和第卷（解答题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：（1） 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）（2） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）第卷（选择题、填空题，共76分）注意事项： （1）答第卷时，考生把正确答案填写在每题后的括号内. （2）考试结束后，监考教师将本试卷收回.一、选择题：（本大题共有12个小题，每小题5分，满分60分）1已知集合，则集合= （ ） ABCD2若点是300角终边上异于原点的一点, 则的值为 ( ) A. B. C. D. 3若，则使成立的充分不必要条件是 （ ）A B C D4. 设双曲线 (a0，b0)的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应焦点为F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为 A B C2 D5已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）xy012Axxy012-1-2BAxxy012Cxxy012-1-2Dx6函数的图像大致是 （ ）7设m, n, 是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 （ ） A、当时，若，则B、当n时，若n，则C、当n，且是m在内的射影时，若n，则mnD、当n，且时，若则n8设函数，则使的自变量x的取值范围是 （ ）A B C D 9已知cos（）=，sin= ，且（0，），（，0）则 sin= （ ）A 、 B、 C、 D、10. 如图所示在正方体ABCDA1B1C1D1中,则二面角DBD1C的大小是 （ ） A、450 B、600 C、900 D、1200 11方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ ）A B C D 12如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x-y=0对称，动点P(x,y)在不等式组：表示的平面区域内部及边界上运动,则Z=x+2y的最大值是 （ ） A0 B2 C3 D.4二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，满分16分）13. 用底面边长分别为3、4、5，高为2的两个完全相同的直三棱柱拼接成一个新的直四棱柱，则不同的拼接结果共有_种.14. 等差数列an满足a3 a4117，a2a522，则an=_.15.抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离是_.16.下列命题中A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件.的展开式中的常数项是第4项.在数列中，=2，是其前n项和且满足，则数列为等比数列.设过函数图象上任意一点的切线的斜率为K，则K的取值范围是（-3，1）把你认为正确的命题的序号填在横线上_.第卷（解答题，共74分）注意事项：（1） 考生用钢笔或圆珠笔答在答题纸相应题号位置上.（2） 要求写出必要的文字说明和演算步骤.三、解答题：（本大题共有6小题，满分74分）17 （本题满分12分）（本小题12分）已知M（2, 1）, N (1, +a) (x,aR,a是常数)，且y= (O是坐标原点).（）求y关于x的函数关系式y = f ( x ) ；（）若x,时，f (x)的最小值为2，求a的值，（）说明f (x)（）的图像可由 y = 2 sin 2 x（）的图像经过怎样的变换而得到。18（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求： （）该顾客不中奖的概率； （）该顾客中价值20元或者50元的奖品的概率.19（本题满分12分）已知等比数列an的各项是不等于1的正数，数列bn满足，设a3=8，b5=5.（）求an和bn；（）若数列cn满足，求；（）若数列dn满足，求证： 20 （本题满分12分）如图所示， 是边长为的等边三角形,是正方形, 平面VAD平面ABCD,E为VC中点()求与平面所成角的余弦值；()求到平面的距离；()在边上是否存在一点，使面，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由 21.（本题满分14分）已知函数. （） 若,求函数的单调区间； （） 若，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由； （）若函数在上是增函数，是方程的一个根，求证：.22.（本题满分12分）已知方向向量为的直线l过点A（）和椭圆的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：. （1）求椭圆C的方程；（2）设M、N是椭圆C上两个不同点，且M、N的纵坐标之和为1，记u为M、N的横坐标之积问是否存在最小的常数m ，使um恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由参考答案一、 选择题：1、D；2、B；3、D；4、A；5、D； 6、A；7、B；8、A；9、A；10、B； 11、D；12、C。 二、 填空题：13、4；14、；15、2；16、三、 解答题：17.解：（本小题满分12分）（）y=2cos2 x+ +a, 得f(x)=1+cos2x+sin2x+a 3分（）f(x)=1+cos2x+sin2x+a 化简得f(x)=2sin(2x+/6)+a+1 6分当x=/2时f(x)取最小值a, 故a=2,f(x)=2sin(2x+/6)+3 10分将y=2sin2x图像的每一点的向左平移个单位，再向上平移3个单位长度（或答按向量），可得f(x)=2sin(2x+/6)+3的 12分18（本小题满分12分）解：（），即该顾客中奖的概率为1/36分（）P=19. （本小题满分12分）解：（）设等比数列的首项为，公比为，由题设可知： 1分 所以，4分（）由（）可知（）由10分则 20（本小题满分12分）解：，取中点（）2分4分（）设到面的距离为，8分（）以为原点， 12分 14分21. （本小题满分14分）解：（） . 时，当时2分单调递增区间是，单调递减区间是和（）分（） 时，令得：由于，所以函数的图象不能总在直线的下方. 9分 （）因函数在上是增函数，在区间上恒成 立，即在区间上恒成立，11分又由得，而，即.14分22. （本小题满分12分）（I）解法一：. ，既O点和B点关于直线l对称。直线， -1分过原点垂直的直线方程为， 解得-3分椭圆中心（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，直线过椭圆焦点，该焦点坐标为（2，0）. 故椭圆C的方程为 -6分解法二：直线. 设原点关于直线对称点为（p，q），则解得p=3.椭圆中心（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上， 直线过椭圆焦点，该焦点坐标为（2，0）. 故椭圆C的方程为 (2)解：若