数学第二章第七节对数函数课后练习人教A_第1页
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【三维设计】2013届高考数学 第二章第七节对数函数课后练习 人教A版 一、选择题1已知log7log3(log2x)0，那么等于()A.B.C. D.解析：由条件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.答案：C2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：f(x)logax，f(2)1，loga21，a2.f(x)log2x.答案：A3已知实数alog45，b0，clog30.4，则a，b，c的大小关系为()Abca BbacCcab Dcb1，b01，clog30.40，故cba.答案：D4已知0xy1，mlog2xlog2y，则有()Am0 B0m1C1m2解析：由0xy1得0xy1，故mlog2xlog2ylog2xylog210.答案：A5(2012嘉兴模拟)若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()解析：由f(x)loga(xb)的图象可知0a1，且0b1，则函数g(x)axb的大致图象是D.答案：D二、填空题6函数y 的定义域为_解析：要使函数有意义即02x31，0，解得x.且u2x25x3在(，1)上是减函数，在上是增函数当a1时，ylogau是增函数，则函数f(x)的单调减区间是(，1)，单调增区间是.当0af(1)，且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2
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