数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线课件.3三角形的中位线课件.ppt_第1页
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第六章平行四边形6.3三角形的中位线,初三数学组陶建兴,1、如图，在ABC中，点E、F分别是AB，AC的中点且EF=1，则BC=。,2、如图，已知DE、EF是ABC的两条中位线，请判断四边形BFED的形状。,预习检测,第1题,第2题,【学习目标】,1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算3、通过对问题的探索，学会逆向思维和分解构造基本图形解决较复杂问题。,【重点】三角形中位线定理及其应用。,【难点】证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用。,创设情景，导入课题,思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,操作：（1）剪一个三角形，记为ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.,2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？,3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么关系呢？,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,教师讲授，传授新知,中位线与中线有什么区别？,师生共析，证明定理,已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DEBC,DE=BC,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,利用三角形的中位线定理可以说明1、两条直线平行。2、线段的倍数关系,几何语言1、DE是ABC的中位线,2、点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,DE=BC,DE是ABC的中位线DEBC,DE=BC,合作探究，灵活运用,如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。,1.如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=120，则ANM=。,2.如图，在长方形ABCD中，P、R分别是BC边和DC边上的点，E、F分别是PA、PR的中点。如果DR=3，AD=4，则EF的长为。,当堂检测，巩固提高,3.导学稿第3页课堂练习第一题,3已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。,回顾小结，共同提升,小结：（1）这节课学习了哪些具体内容？（2）应注意哪些概念之间的区别？（3）本节课涉及到哪些数学思想和方法？,【学习目标】,1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算3、通过对问题的探索，学会逆向思维和分解构造基本图形解决较复杂问题。,1、请同学
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