浙江海宁一中高二数学期末考试模拟卷1理苏教会员独享

海宁一中2011年高二(上)数学期末考试模拟卷(一)2011.12（理科）班级_姓名_学号_一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1. 直线的倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D. 2点的内部，则的取值范围是（ ）A B C. D. 3直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D4如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D5已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 6. 在正方体中， 为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是 ( )A B C D7设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：若； 若，则；若；若 其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和8.已知圆与直线 及都相切，圆心在直线，则圆的方程为（ ）A. B.C. D. 9.已知点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（）且与圆相交且与圆相交且与圆相离且与圆相离 10点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.611已知点A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足，设z为在上的投影，则z的取值范围是（ ） A. 3,3 B. ， C. ，3 D. 3，12如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AEBF是定值其中正确说法是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分,共18分）13 若直线x3y70与直线3xy50互相垂直，则实数_.14若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是 . 15. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 . 16从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_17圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=，则该圆的标准方程是 _ .18已知点在直线上，则的最小值为 .三解答题（本大题共6小题,共46分）19(本题6分) 设直线的方程为(1)xy20 (R)(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围20(本题6分)已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程；（2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.21(本题8分)设直线3xy0与圆x2y2x2y0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.22（本题8分） 已知椭圆的两个焦点为、，点在椭圆G上，且，且，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积.23.（本题8分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围. 24.（本题10分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，M在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数 时，求面积的最大值 海宁一中2011年高二(上)数学期末考试模拟卷(一) 数学（理科）答题卷 (考试时间：120分钟；满分：100分) 一、选择题（本大题共12小题）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分,共18分）13._ 14._15. _ 16._17. _ 18._三、解答题（本大题共6小题,共46分）19(本题6分) 设直线的方程为(1)xy20 (R)(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围20(本题6分)已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程；（2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.21(本题8分)设直线3xy0与圆x2y2x2y0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求的值.22（本题8分） 已知椭圆的两个焦点为、，点在椭圆G上，且，且，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积.23.（本题8分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围. 24.（本题10分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，M在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数 时，求面积的最大值 答案一、选择题（本大题共12小题）题号123456789101112答案D AADCDBBCDAD二、填空题（本大题共6小题）13、1 14、 15、 16、x2y40 17、 18、3 三解答题（共6个大题）19 (1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，a2，方程即3xy0.若a2，由于截距存在，a2，即a11，a0，方程即xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当a1)0，且a20 a1. 综上可知，a的取值范围是a1.20.（1）设点坐标为 且 ， 又在上， ， 即点的坐标为。 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为 （2）当时，弦BC最短，所以直线EF的方程为。21解：由3xym0得： y-3x-m 代入圆方程得：设P、Q两点坐标为P(x1，y1)、Q(x2，y2)则x1 +x2x1x2OPOQ即x1x2+ y1 y20 x1x2+(-3x1-m) (-3x2-m) 0整理得：10x1x2+3 m (x1 +x2)+ m2=0 解得：m=0或m= 又(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49 当m=0时，0；当m=时，0；m=0或m=22.（1）由已知得，又，所以椭圆G的方程为（2）设直线l的方程为由得，设A、B的坐标分别为AB中点为E，则，因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S=23. （1）证明：在梯形中， ,， 平面平面,平面平面,平面 平面 （2）取中点为，连结 , = , （3）由（2）知，当与重合时，当与重合时，过,连结，则平面平面, ，又 平面 平面 =,=当与都不重合时，令延长交的延长线于,连结 在平面与平面的交线上 在平面与平面的交线上 平面平面 过C作CHNB交NB于H ，连结AH，由（I）知，, 又ACCN,AC平面NCB ACNB,又CHNB，ACCH=C，NB平面ACH AHNB AHC= 在中，可求得NC，从而，在中，可求得CHACH A