全程方略高中数学3.3.2二倍角的三角函数二课时作业北师大必修4

双角度三角函数(2)第一，选择题(每题3分，共18分)1.(2014南阳高一测试)如果COS =-45，为第三象限角，则cos2的值为()A.1010B.1010C.31010D.31010因为cos=-45，SO2 CO22-1=-45。因为是第三象限角度，阿尔法2是第二和第四象限。所以cos22=110，cos 22=1010。变体训练给定cos2=13，540720，sin4等于()a . 33B . 63 C-33D。-63解题指南首先定义4的范围，然后用半角公式求解。因为540720，所以2702360，1354180，因此sin4=1-cos22=33。2.(2014汉中高一测试)在以下类型中，12的值为()A.sin15cos15B.cos26-sin26C.tan301-tan230D.1 cos602分辨率在英国航空公司，原来的公式=12英寸30=14。在b中，原始公式=cos3=12，在c中，原始公式=122tan301-tan230=12tan60=32。在d中，原始公式=cos30=32。3.设-3-52，简化1-cos(-)2的结果是()a . sin2B . cosa2C。-科斯2D。-sin2分析选择因为-3-52，所以-322-54，1-cos(-)2=cos2=-cos2。4.如果已知为锐角，且sin: sin 2=3: 2，则tan2的值为()A.74B.53C.73D.54分辨率选择c . sinsin2=2 sin2 cos2 sin2=2cos2=32。所以cos2=34，因为是一个锐角，所以2=1-916=74，所以tan2=sin2cos2=73。警告误解在解决这个问题的过程中，很容易出现简化sin : sin 2=3: 2的问题。我不知道从何说起。关键是这种已知形式的转换不够灵活。5.(2014南昌高中一次测试)如果cos =-45，是第三象限的角度，那么1 tan21-tan2=()A.-12 b . 12C . 2D-2问题解决指南使用tan2=sin1 cos，或使用切线来解决。分析选择。=-45，是第三象限的角度，Sin=-35可用。因为tan2=sin1 cos=-351-45=-3，所以1 tan21-tan2=1-31 3=-12。6.(2013年蚌埠高一测试)函数y=12sin2x sin2x的取值范围为()A.-12，32B.-32，12C.-22 12，22 12D.-22-12，22-12因为y=12 sin2x sin2x=12 sin2x 1-cos2x 2=12 22 sin2x-4，范围是-22 12，22 12。二、填空(每项4分，共12分)7.如果2和cos=a，cos2=。分辨率因为cos=2cos22-1，所以cos22=1 cos2，因为2，422，所以cos2=1 cos2=1 a2。回答：1 a28.(2014黄山高一测试)设置25sin2x sinx-24=0，x为第二象限，则cosx2的值为。分辨率因为25sin2x sinx-24=0，所以sinx=2425或sinx=-1。因为x是第二象限，所以sinx=2425，cosx=-725。x2是第一或第三象限角度，所以cosx2=1 cosx2=1-7252=35。回答：359.(2014年Xi高一测试)函数y=cos2x-12 sin2x 12-1的最小正周期为。分辨率 y=cos2x-12 sin2x 12-1=1 cos2x-62 1-cos2x 62-1=12cos2x-6-cos2x 6=12 cos 2x cos6 sin2x sin6-cos 2x cos6sin2xsin6=12sin2x。所以它的最小正周期T=22=。答案是3336三、回答问题(每项10分，共20分)10.(2014年渭南高一测试)已知函数y=4 cos 2x-43 sinx cos-1(xR)。(1)找出函数的最小正周期。(2)找出函数的最大值及其对应的X值。分辨率y=4 cos 2x-43 sinx cos-1=41 cos2x2-43sinxcosx-1=2cos2x-23sin2x 1=412cos2x-32sin2x 1=4cos2x 3 1。(1)最小正周期T=(2)当cos2x 3=1时，y=5的最大值，此时2x 3=2k，x=k-6(kZ)。11.(2014合肥市高中一次考试)f(x)=2s 13x-6，xR已知。(1)找到f54的值。(2)设，0，2，f3 2=1013，f(3 2)=65，并求出cos 2的值。(1)f54=2sin512-6=2sin4=2。(2)f3 2=2sin=1013，所以sin=513，0，2，所以cos=1213，f3 2=2sin 2=2cos=65，所以cos=35，0，2，所以sin=45；cos()=coscos-sinsin=121335-51345=1665。，0， 2，所以0，然后20， 2，所以cos 2=9130130。第一，选择题(每题4分，共16分)1.(2014年宝鸡高一测试)如果2被称为第四象限角度，并且cos2=1 xx，则sin的值为()A.-21 xxB.21 xxC.-2-1-xxD.2-1-xx分析选择C.2作为第四象限角度。如果cos2=1 xx，sin 2=-1x，那么sin=2sin2cos2=-2-1-xx。2.(2013玉林高一测试)如果-32-已知，则12 1212 12cos2的值为()A.-sin2B.cos2辛纳2D。-cos2分辨率选择a .原始公式=12 12cos2=12 12(-cos)=12(1-cos)=sin2=-sin2。所以选择a。3.(2014安庆高一测试)函数f(x)=sin2x 3sinxcosx在区间4，2上的最大值为()A.1B.1 32C.32D.1 3解题指南首先，用三角常数变换将f(x)变换成y=Asin(x ) k，然后求解。分辨率选择C.f(x)=1-cos2x2 32sin2x=32sin2x-12cos2x 12=sin2x-6 12，x4，2，所以2x-63，56，所以sin2x-612，1，因此，f(x)max=1 12=32。4.(2014南昌高中一次考试)f(x)=sin2x 4已知，如果a=f(lg5)，b=flg15，则()a . a . b=0B . a-b=0C.a-b=1D.a b=1问题解决指南首先把f(x)降幂，然后得到a，b。分辨率选择D. a=f(lg5)=sin2lg5 4=1-cos2lg5 22=1 sin(2lg5)2，b=flg15=sin2lg15 4=1-cos2lg15 22=1 sin2lg152=1-sin(2lg5)2，则a b=1可用。二、填空(每项5分，共10分)5.(2