新课标人教高一数学直线的斜率创新教案

高一数学直线斜率创新教案设计意图主题：直线的斜率一、导论教学通过介绍，激发学生的学习兴趣。解析几何的引入回答了两个问题：(1)什么是分析法？(2)我们为什么要学习解析几何？为了节省空间，简要提出两个问题：1.几何研究曲线的局限性；2.用坐标法和坐标法研究曲线的必要性。二、直线教学的斜率本课的主要内容和要求：(1)坡度概念：体验感知理解(2)斜率公式：理解内存应用鉴于上述内容和要求，有必要寻求新知识与旧知识的结合，有条不紊地搭建新知识的桥梁，这成为本课教学设计的出发点。学生现有的知识是基于斜率的概念，斜率本质上与斜率相同。因此，坡度是引入坡度概念的合理起点。斜坡是斜坡的发展。如何在坡度概念的基础上构建坡度概念是教学设计的核心问题。据此，本课提出了以下观点：(一)情境觉醒简单的构图，出人意料地出现了“幼儿园滑梯”的情况。这种情况的出现首先唤醒了童年的记忆，充满了兴趣。再次唤起体验不同的坡度，不同的滑行体验；最后，自然回归数学的概念斜率计算。(二)情境运用一个好的情境应该体现问题的数学本质，直接进入概念的核心，并有多重负荷：(1)知识斜率概念；(2)方法斜率计算；(3)自然两点集直线(三)形势成“从数学的角度来看”自然，我们转向主题，从几何长度计算斜率开始，然后转向坐标计算斜率。概念教学按照以下层次逐步进行：(1)确保坐标公式正确，两点的选择是任意的。为了验证坐标公式的正确性，作者提出了“交换两个位置的结果是什么？”此时，学生之间不存在“负斜率值”的认知冲突。但更坚信坐标公式的正确性和两点选择的任意性。(2)引发认知冲突，理解斜率公式的合理性学生如何自己发现斜率的负面性？这里设计了一组计算斜率的问题。通过学生的计算和绘图，发现梯度可以是负的，引起认知矛盾。然后通过对“负号”的讨论，以及对零斜率和无斜率的讨论，斜率的概念可以立即被提出来。(四)借助问题解决，加深理解在应用中加深对概念的理解是概念教学的重要组成部分。从点和斜坡画直线是本课的另一个难点。如何克服困难，提高水平，是进一步探索的愿望。我们需要一个好问题来指导我们。一个好的问题也是一个好的情境，问题和方法都包含在其中，同时也能激发学生的好奇心和求胜心理。问题设计：问题1:众所周知，一条直线通过两点来找到它的斜率。问题2:用已知的点和斜率画一条直线。问题3:用已知的点和斜率画直线。这三个问题紧密相连。第一个问题的简单计算似乎没有用，但它是概念的基础。从那时起，学生被引导从第一个问题的情况中找到第二个问题的解决方案。然后，通过第三个问题，帮助学生总结解决问题的规律。最后一个问题组旨在通过灵活应用斜坡知识来提高学生分析和解决问题的能力。第三，教学思维如何构建和谐、有趣、充满活力的数学课堂？首先，让学生在智力和情感上都参与进来。做演员并不意味着做观众，创造角色而不是模仿他们；其次，教师应该知道如何成为一名导演而不是演员，并努力成为一名能够激发演员创造力和想象力的导演。第三，教师和学生应该放在观众的位置上进行反思健康：在建立坐标系的基础上，它被表示为一个函数。老师：用纯几何的方法研究抛物线和双曲线是非常困难的。对于其他复杂的曲线研究尤其如此。因此，用坐标表示点，用代数计算来研究曲线，无疑是一种全新的思路。这种研究曲线的方法叫做坐标法。随着计算机的发展，复杂的操作不再可怕，因此坐标法有了更广阔的应用空间。从今天开始，我们将学习用坐标法研究曲线。从最简单的直线开始。第二，直线的斜率(一)情景幻灯片老师：你见过这样的场景吗？(闪光“幼儿园”)年轻的儿子花园健康：(笑声)老师：你喜欢滑哪个“梯子”？为什么？健康：(讨论)老师：(只有在底部带有头盔的情况下滑动垂直梯子时)滑梯相对于地面的倾斜度取决于滑梯的长度吗？健康：老师：你说的不同倾斜程度是什么意思？健康：老师：用一条直线代表幻灯片。你如何画一张斜率为的幻灯片？健康：老师：(在黑板上写字)功能：描述坡面相对于地面的倾斜程度。(2)坡度老师：从数学的角度来看，幻灯片可以被视为直线的一部分。如果我们在直角坐标系中放置一条直线，那么轴就相当于地面。直线相对于轴线的倾斜度就是斜率。如图(1)所示，如何找到直线的斜率？图(1)健康：如图所示取两点.老师：两点等于一张幻灯片是什么？健康：幻灯片的顶部和底部。作为垂直线，斜率为：老师：有没有不同的方法来选择这两点？健康：(讨论)老师：在坐标系中，点是什么？我们能用坐标来表示斜率吗？如何表达？健康：设置，工作，轴，交点，然后：坡度。老师：这里，我们称之为坐标增量。它们分别被称为横坐标增量和纵坐标增量。它们被列为：那么直线的斜率可以简单地记录为：老师：如果我们交换两个位置，结果会怎样？增量是如何变化的？斜坡在哪里？健康：老师：否定的意思是什么？健康：意味着爬上爬下；向右意味着向左。老师：(在黑板上写)总结：电视摄影机转向右方镜头左转向上平移放下锅两点随心所欲，坡度不会变。老师：让我们根据坐标公式计算斜率，看看能有什么新发现(问题)。练习：找出通过以下两点的直线的斜率，并在同一坐标系中画一条直线。健康：(交流)，相同的坡度，相同的方向；相同的坡度，不同的方向；没有斜坡；坡度不存在。老师：你想去掉斜率值的负号吗？健康：(讨论)老师：你说没有斜坡是什么意思？斜率不存在是什么意思？老师：看来斜率值的“负号”是不能去掉的。它可以区分具有相同斜率但方向不同的直线。用坐标来表示直线的倾斜度比用斜率更合理。因此，在坐标系中，我们将坡度重命名为“坡度”。直线的斜率用“”表示，并记录为(注意坐标序列)。可以看出：图(2)直线右上斜；直左上斜；平行轴；没有垂直轴。(3)申请老师：画一条穿过两点的直线，找出直线的斜率。健康：画直线和点。如图2所示，老师：如果直线穿过点的斜率，你能画这条直线吗？(请学生先在同一张桌子上讨论)健康：(交流电)分子(纵坐标增量)7表示该点向上移动7个单位；分母(横坐标增量)2表示向右移动2个单位。老师：先水平还是先垂直？健康：(讨论).很好。老师：如果直线穿过点，斜率，直线是一样的吗？如何画这条直线？(沟通前需要相互讨论)健康：(交流)要点右2前7名左2下一个7右4前14名左4低14教师：举例说明：给定直线交点，画出相应的直线李老师：这节课，我们主要学习一个概念，一个公式和两个问题：一个直坡的概念。它描述了直线的什么特征？公式；两个问题(1)如何找到直线上两点的斜率是已知的；(2)知道点和斜率如何画直线。(4)深化尝试解决以下问题：1.确定直线的斜率是否存在？符号如何存在来判断它们？2.判断这三个点是否在同一条直线上？3.找到直线的斜率。健康：讨论.老师：你能证明这个函数是直线的斜率吗？老师：回到本课的开头，坡度实际上反映了滑道和地面之间的角度。斜坡怎么样？健康：直线和轴形成的角度的大小。老师：直线和轴形成的角度与坡度有什么关系？请课后阅读课本，并为下一堂课做准备。老师：布置作业。下课！教学后记解析几何新课程教材是在学生没有三角函数和矢量基础的情况下开发的，这使教学设计感觉像是没有米饭就没有饭吃。从知识接受的角度来看，这似乎没什么大不了的，但从知识联系和丰富思维的角度来看，这感觉更像数学和文科。请记住，结论将被使用！这可能是新课程的理念。然而，这节课仍然努力保持对学生思维发展水平的更高要求。教学经历面对新课程的未来，我的心放松了，渴望着。阅读高中新课程标准，我对先进的理念、合理的课程和改革的需要印