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湖南省衡阳县第四中学2017届高三数学11月月考试题 理(扫描版)参考解答与评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DADCDBACDADA二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)138 ; 14.83;15. 502 ; 1610三、解答题17【解析】 () f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()当f(x)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).18【解析】:()由,得,即,(),且, , , 19. 【解析】:(1)设等差数列的公差为,由,得解得或(舍),故 (2)由(1)知,依题有解得 20. 【解析】 (1),两式作差得:当时,数列是等差数列,首项为3,公差为2, 21 解:(1)因为点P(1,1)在曲线y=f(x)上,所以m=1,解得m=1因为f(x)=1=0,所以切线的斜率为0,所以切线方程为y=1(3分)(2)因为f(x)=m=当m0时,x(1,e),f(x)0,所以函数f(x)在(1,e)上单调递增,则f(x)max=f(e)=1me当e,即0m时,x(1,e),f(x)0,所以函数f(x)在(1,e)上单调递增,则f(x)max=f(e)=1me当1e,即m1时,函数f(x)在(1,)上单调递增,在(,e)上单调递减,则f(x)max=f()=lnm1当1,即m1时,x(1,e),f(x)0,函数f(x)在(1,e)上单调递减,则f(x)max=f(1)=m综上,当m时,f(x)max=1me;当m1时,f(x)max=lnm1;当m1时,f(x)max=m(8分)(分类时,每个1分,综上所述1分)22.解析:(1)
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