《组合图形的面积》

组合图形的面积教学设计设计理念儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教材与学情分析组合图形的面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。 （1） 组织教学同学们好！很高兴与大家一起上这节数学课。老师一眼就能看出在座的每个同学都是非常聪明的孩子，我相信：大家今天能展示最激动人心的一面。师：大家的学习很好，能给老师说说学习秘诀吗？（教师表扬学生说得很好） 师；看老师说的学习秘诀好不好，（出示幻灯片：学习秘诀是相信自己，我最棒！全班一起说：相信自己我最棒！）（二）复习旧知，引出新知1、师：同学们，老师先要考考大家！你们已经学过哪些平面图形？生：我们学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。2、师：这些平面图形的面积公式你们还能记住吗？师提问学生复习这些图形的面积公式（依次单个回答，整体复习巩固）看来同学们很聪明，学过的知识掌握的非常好3、师：（出示幻灯片1.）下面请同学们观察大屏幕上的图形，它们有什么特点呢？ 生：这些图形都是由学过的基本图形组合而成。师：这样的图形如果我们给它起个名字，叫什么图形好呢？师：那么，我们再来看看这三个组合图形，你认为怎样来求它们的面积呢？请你结合其中的一个来说说。生：比如，第一个我们分别求出梯形、三角形、长方形的面积再把这三个面积加起来就是原来图形的面积。师：同学们说得很好，求组合图形的面积在生活中有很多应用，今天我们就来学习这方面的知识。师：板书课题-组合图形的面积二、探索交流，掌握方法1.（课件出示）老师准备给客厅铺上地板（客厅平面图如下图）。 大家看一看它是什么图形？ 4cm 6cm3cm 7cm2、估算面积并说一说你是怎么估算的。师提问：谁能估计一下老师家大约要买多大面积的地板。师：这只是一个大约数，而不是准确数。买多了还得退，买少了还得买。这麻不麻烦？为了省去这些麻烦，你能不能帮老师算一算，我家到底应该买多少地板呢？咱们再来看第二个问题。拿出学具，在小组里讨论求这个组合图形面积的思路。3、自主探索，计算面积。学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系 ？想一想，还可以怎样分？画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。小组交流：比一比，哪个小组的方法多？4、合作交流（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。（2）全班交流。（3）把大家展示的几种方法进行分类。方法一：加一条辅助线，把图形分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。分割法。（求和） A、6-3=3(m)34+37=33() B、7-4=3(m) 46+33=33() C、6-3=3(m)7-4=3(m)(3+6)42=18()(3+7)32=15() 18+15=33（）添补法。 （求差） 67=42（）42-33=33（）5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？（分割的越简洁，计算就越简单）汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，要根据图形的实际特点，选用恰当的方法、选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。（三）课堂练习1、师:同学们的知识学得这么棒，咱们做做练习，好不好？练一练（1）。打开书89页在练习本上做试一试，在书上画出你的思路来。师让学生到展台上展示自己的思路。师根据学生的汇报，在大屏幕上向全体学生学生展示。2、练一练（2）师请同学到前面用图片边画边汇报。3、练一练（3）师:提示要求一共要用多少千克涂料?得先算什么呢？学生：得先算这面墙的面积。4、练一练（4）粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？学生做完后，提问同学向全班同学汇报。5、 练一练（5）20cm26cm6、 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？师：看来同学们的知识学得不错，老师给大家出一道挑战题。同学们有没有信心？师：谁能做出这道挑战题，老师有精美的奖品奖励。同学们有没有信心拿到奖品？四、回顾整理，反思提升1、师小结：在日常生产和生活中，有些多