13.2 画轴对称图形1 第2课时 用坐标表示轴对称

第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形. 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.重点：掌握平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.课堂探究1、 要点探究探究点：用坐标表示轴对称M问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? AN问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点A 吗?xyOA 想一想：A 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于x轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标_,纵坐标_.用坐标表示为：点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为_.练一练：1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点A 吗?xyOA 想一想：A 的坐标与点A的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点B（-4,2）、C（3，-4）关于y轴的对称点，验证你的结论是否正确.知识归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：横坐标_,纵坐标_.用坐标表示为：点（x,y）关于y轴的对称点的坐标为_.练一练：1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.典例精析例1：平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；xyO（2）若ABC与ABC关于x轴对称，画出ABC，并写出A、B、C的坐标.方法总结：对于这类问题,一般分为三步：一找：找出已知图形的特殊点（如多边形的顶点）的对应点；二描：在坐标系中描出这些对应点；三连：根据原图形，依次连接各对应点，即可得到这个图形的轴对称图形.例2: 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4ab)2016的值方法总结：解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解例3：已知点P(a1，2a1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解针对训练1.在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点在第（）象限A一 B二 C三 D四 2.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，-3）关于x轴对称，则m+n的值是（）A-1 B1 C5 D-53.如图，ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为_.4.平面直角坐标系中的点P(2m， m)关于x轴的对称点在第三象限，则m的取值范围为_.二、课堂小结内容用坐标轴表示轴对称1. 关于x轴对称的点的坐标特点：(x,y) (x,-y) 简记：横轴横相等.2. 关于y轴对称的点的坐标特点：(x,y) (-x,y) 简记：纵轴纵相等.作轴对称图形一找、二描、三连当堂检测1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A（-4，-2） B（2，2）C（-2，2） D（2，-2） 3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3） B（-2，3） C（-3，2） D（-3，-2） 4. 如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A（1，2） B（2，2） C（3，2） D（4，2） 5.已知点P(2a+b,-3a)与点P（8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_， b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_ ，b=_.6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为_.xyO7.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形.8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，则点C（a，b）在第几象限？拓展提升9.在平面直角坐标系中，规定把一个正