人教版2019版九年级上学期期末数学试题A卷(模拟)

人教版2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BCx轴，OAB90，点C（3，2），连接OC以OC为对称轴将OA翻折到OA，反比例函数y的图象恰好经过点A、B，则k的值是（ ）A9BCD32 . 把二次函数y=+x1化为y=a（xh）2+k的形式是（ ）Ay=（x+1）2+2By=（x+1）22Cy=（x2）2+2Dy=（x+2）223 . 已知为锐角，若cot，则下列的取值范围正确的是（ ）A030B060C3090D60904 . 如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（ ）ABCD5 . 甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度（千米/小时）与时间（时）之间的函数关系用图像表示大致为（ ）.ABCD6 . 如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处B点C2处C点C3处D点C4处7 . 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BECG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，那么下列选项正确的是（ ）BP=BF；如图1，若点E是AD的中点，那么AEBDEC；当AD=25，且AEDE时，则DE=16；在的条件下，可得sinPCB=；当BP=9时，BEEF=108.ABCD8 . 由等积式能得到比例式（ ）ABCD9 . 对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）A当时，函数图象经过第一、二、三象限B当时，随的增大而减小C当时，函数图象一定交于轴的负半轴D函数图象一定经过点10 . 已知抛物线y=x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，PAD与PEA相似吗？（ ）A始终不相似B始终相似C只有AB=AD时相似D无法确定二、填空题11 . 一张直角三角形纸片，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_12 . 已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且EAB=45，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是_13 . 已知抛物线与轴交点的坐标分别为，则一元二次方程的根为_14 . 在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的.三、解答题15 . 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（特例探究）（1）如图1，当tanPAB=1，c=4时，a=，b=；如图2，当PAB=30，c=2时，a=，b=；（归纳证明）（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（拓展证明）（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长16 . 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标17 . 计算18 . 内接于边于点，连接如图1，求证:；如图2，延长交于点，点在线段上，射线交边于点，连接，若，求证:；如图3，在的条件下，连接，若，求线段的长19 . 如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点PA1，PB2将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP3，求BPC的度数20 . 某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BDAC：（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；（2）若有一颗银杏树E恰好位于BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.21 . 抛物线yx23mx+2m+1与x轴正半轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且OAOC（1）抛物线的解析式为（直接写出结果）；（2）如图1，D为y轴上一点，过点D的直线yx+n交抛物线于E，F，若EF5，求点D的坐标；（3）将AOC绕平面内某点逆时针旋转90至AOC（点A，C，O的对应点分别为A，C，O），若旋转后的AOC恰好有一边的两个端点落在抛物线上，请求出点A的坐标22 . 非洲猪瘟疫情发生以来，猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生，为稳定生猪生产，促进转型升级，增强猪肉供应保障能力，国务院办公厅于2019年9月印发了关于稳定生猪生产促进转型升级的意见，某生猪饲养场积极响应国家号召，努力提高生产经营管理水平，稳步扩大养殖规模，增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y（吨）与月份x（，且x为整数）之间的函数关系如图所示.（1）请直接写出当（x为整数）和（x为整数）时，y与x的函数关系式；（2）若该饲养场生猪利润P（万元/吨）