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文档简介
高碑店市2020 2020学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 题本试卷分卷和卷两部分;卷为选择题,卷为非选择题本试卷共8页,26道小题,总分为120分,考试时间为120分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写,不能用计算器题 号一二1617181920212223242526得 分卷(选择题,共20分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把符合题目要求的选 项前的字母填在题后相应的括号里。)1下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是( )A、 B、C、 D、2有六根木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根细木棒的长度分别为( )A.4,5,8 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,123如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1,x2,则x1x2的值等于 ( )A、0 B、3 C、-3 D、-94顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形5一元二次方程用配方法解方程,配方结果是( )CFDAEBOA、 B、C、 D、6平行四边形ABCD中,经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。则图中全等的三角形共有( )(A)4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)8对7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A三条中线的交点;B三条高线的交点;C三条角平分线的交点;D三条边的中垂线的交点。8. 棱长是1的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( )A、36 B、33 C、30 D、279某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是( )A、580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580C、580(1x)2=1185 D、1185(1x)2=58010如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为A6 B.3 C.2 D.1得分评卷人卷II(非选择题,共100分)二、填一填(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11方程(x+1)(x+2)=3转化为一元二次方程的一般形式是 。1712. 已知两个连续整数的积为132,则这两个数是_。13命题“对顶角相等”的逆命题是_;14若直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,则斜边上的中线长为 cm.15等腰三角形的两边长为4,9.则它的周长为16如果C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则有比例线段17若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是 cm2.18. ABC图8DEA如图8,等边ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm得分评卷人19(本题满分16分,每小题4分)用适当的方法解下列方程:(1)x2=49 (3)2x2+4x-3=0(公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12得分评卷人20.(本题8分)作图题:如图所示:大王站在墙前,小明站在墙后,小明不能让大王看见,请你画出小明的活动区域。得分评卷人21.(本题8分)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)请你计算DE的长.AEDCB得分评卷人22.(本题满分8分)如图,a、b、c是三条公路,且ab,加油站M到三条公路的距离相等。(1)确定加油站M的位置。(保留作图痕迹,不写作法)(2)一辆汽车沿公路c由A驶向B,行使到AB中点时,司机发现油料不足,仅剩15升汽油,需要到加油站加油,已知从AB中点有路可直通加油站,若AB相距200千米,汽车每行使100千米耗油12升,请判断这辆汽车能否顺利到达加油站?为什么?baBAc得分评卷人23.(本小题满分8分)20先阅读,再填空解答:方程的根为;方程的根为。方程的根是若是关于x的一元二次方程的两个实数根,那么与系数a、b、c的关系是:如果是方程的两个根,根据所得的结论,求的值。得分评卷人24.(本题满分8分)某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2,求:道路的宽。得分评卷人25. (本小题满分10分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别ABCDEFGHO是AD,BD, BC,AC的中点。(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。得分评卷人26.(本小题满分10分)如图,已知直线的函数表达式为,且与轴,轴分别交于两点,动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动,同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动,设点P、Q移动的时间为秒OPAQByx(1)当为何值时,是以PQ为底的等腰三角形?(2)求出点P、Q的坐标;(用含的式子表达)(3)当为何值时,的面积是ABO面积的?高碑店市910学年度第一学期期中考试初三数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCADBCCADB一、二、11x2+3x-1=0; 12.11、12或-11、;13相等的角是对顶角14、5. 15、22.16、((形式不唯一). 17、2. 18、3.19. 解:(1)x2=49 直接开平方得x=7(2分) 移项,得(2x+3)2-4(2x+3)x1=7,x2=-7(4分) 分解因式,得(2x+3)(2x+3)-4=0(2分)2x+3=0, 2x+3-4=0 (4分)(3)2x2+4x-3=0(公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12a=2,b=4,c=-3 化成一般式,得 x2+9x+20=0b2-4ac=42-42(-3)=40 分解因式得 ( x+4)(x+5)=0 x+4=0,x+5=0 (2分) (2分) x1=-4,x2=-5 (4分) (4分)20. 如图所示(8分)ABC小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域。(图形画对就给分)21、解:AEDCBF(1)DE在阳光下的投影是EF如图所示;(4分)(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,ABCDEF, . AB=5m,BC=3m.,EF=6mDE=10(m)答:DE的长为10mEFAC,EF=ACHGAC,HG=ACEFHG,EF=HG四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)22. 解:(1)baBAcMO(4分)(2)能。由作图可知AM、BM分别是角平分线 , 又 abABM是直角三角形,O是中点。又AB=200千米OM=100千米汽车每行使100千米耗油12升.1215这辆汽车能顺利到达加油站.(8分)23方程的根是(每空1分)若是关于x的一元二次方程的两个实数根,那么与系数a、b、c的关系是:(每空1分)如果是方程的两个根,根据所得的结论,求的值。(4分)如果是方程的两个根,根据所得的结论,得=(-1)2-2(-3)=7(8分)24解:设道路的宽为m,由题意得(1分)(10-2x)(8-x)=660(5分)解这个方程得x1=11(不合题意舍去), x2=1(7分)答:道路的宽为1m(8分)25、解:ABCDEFGHO(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;证明:四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD, BC,AC的中点。EF和HG分别是ADB和ACB的中位线,EFAB, HGAB,EFHG且EF=HG四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(5分)(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。当四边形ABCD满足AB=CD时四边形EFGH是菱形。证明:由(1)可知,又AB=CDEF=EH由(1)的结论:四边形EFGH是平行四边形四边形EFGH是菱形。(10分)26. 解:(1)当为何值时,是以PQ为底的等腰三角形?解: 当AQ=AP时,是以PQ为底的等腰三角形.由解析式可得A(6,0),B(0,8)由勾股定理得,AB=10AQ=10-2t,AP=t即10-2t=t(秒)(4分)当时,是以PQ为底的等腰三角形。(3分)OPAQByxMN(2)求出点的坐标;(用含的
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