第19课时线段垂直平分线

数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容线段垂直平分线（1）课时序号第19课时教学目标知识与能力掌握线段垂直平分线的性质定理，能灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题.过程与方法通过经历线段垂直平分线性质定理与判定定理的证明过程，体验逻辑推理的数学方法.情感态度与价值观通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识，使学生发现数学.如何突破教学重点难点通过等腰三角形的性质三线合一的复习，认识和理解线段垂直平分线的性质定理，从而可以灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题.独立新备修改材料出处教学过程一、情境导入1.给出一条已知线段a，以a为底边的等腰三角形有几个？如果用三角板和刻度尺，你能画出至少三个吗？2.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.能够证明吗？二、探究新知：（一）线段垂直平分线定理1.整体感知 让学生先将这个命题画出图形，写出已知、求证.已知：MNAB，垂足为点C，AC=BC，点P为直线MN上任意一点.求证：PA=PB.2如何证明（二）线段垂直平分线的判定理线段垂直平分线的的性质定理的逆命题应当如何表述？学生写出已知，求证.已知：如图，QA=AB.求证：点Q在线段的垂直平分线上.（三）三角形三边的垂直平分线交于一点.已知：ABC中，AB的垂直平分线l与AC的垂直平分线m相交于一点O.求证：点O在BC的垂直平分线上.三、例题解析：如图，在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交AC于点D.求证：点D在AB的垂直平分线上.四、随堂练习：课本第96页第1、2、3题.五、课堂小结：如何运用这个定理及逆定理.六、作业布置.修改、调整效果反思补救作业设计十九1.下列说法中，正确的是（ ） A.线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等 B.线段上任一点到其垂直平分线两端点距离相等C.经过线段中点的直线只有一条 D.过线段上任一点可以作这条线段的垂直平分线2.如图（1），在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ） A. AC=AE=BE B. AD=BD C.CD=DE D.AC=BD3.如图（2），点D在ABC的边BC上，且BC=BDAD，则点D在线段（ ）的垂直平分线上.A.AB B.AC C.BC D.不能确定4.如图（3），在ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，BCE的周长为22，则BC=_.5.RtABC中，C=90，B=15，DE垂直平分线AB，交AB于点D，交BC于点E，则CAE=_.6.如图（4），在ABC中，C=90，DE是边AB的中垂线，A=40，则CDB=_.7.如图，点A、B位于直线EF的两侧，在直线EF上求作一点P，使PA=PB（保留作图痕迹，不写作法和证明）.8.已知：ABAC=2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长