数学北师大版七年级上册〈多边形和圆的初步认识〉.ppt

5.多边形和圆的初步认识,北师大版七年级数学上册,第四章基本平面图形,汤坑中学郑丽娟,2016.11.24,复习引入:以前学过的平面图形有哪些？,三角形,正方形,长方形,梯形,平行四边形,四边形,五边形,八边形,圆,扇形,三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。,5.多边形和圆的初步认识,多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。,注意：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。,.什么叫做多边形？,合作探究,线段AB、BC、CD、DE、EA等是多边形的边；,EAB、B、BCDCDEE等是多边形的内角；,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、AD等。,在多边形ABCDE中，点A、B、等是多边形的顶点,.多边形各部分的名称：,.探索多边形的顶点的个数、边的条数、内角的个数、对角线的条数、分成的三角形的个数。,3,3,3,0,1,0,4,4,4,1,2,2,5,5,5,2,3,5,6,6,6,3,4,9,n,n,n,(n-3),(n-2),1.一个n边形有n个顶点、n条边、n个内角；,2.过n边形的每一个顶点有（n）条对角线；,3.过n边形一个顶点的对角线，可以把它分成（n）个三角形；,4.一个n边形共有条对角线。,4.什么叫做正多边形？,在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形，,正四边形（正方形）,正五边形,正六边形,正八边形,如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段OA称为半径。,.认识圆,如图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。,.认识弧和扇形,例,将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。,解：因为一个周角为360,所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,O,因此，这三个扇形的圆心角的度数分别是、。,议一议,（）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积关系吗？与同伴进行交流。,每个圆心角的度数是：,每个扇形的面积占整个圆面积的,（）画一个半径是cm的圆，并在其中画一个圆心角为的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。,圆心角为的扇形面积计算公式：,学以致用,.填空：()一个十边形有（）条对角线，()一个二十边形有（）条对角线。,.课本第页第题,（）从十二边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把十二边形分割成几个三角形？（）,个,质疑反思，总结评价：,.什么叫做多边形？,多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。,.多边形各部分的名称：顶点、边、内角、对角线等。,.认识了圆、圆心、半径、圆弧、扇形、圆心角,3.一个n边形有n个顶点、n条边、n个内角；过n边形的每一个顶点有（n）条对角线；过n边形一个顶点的对角线，可以把它分成（n）个三角形;一个n边形共有条对角线。