数学人教版八年级上册14.3 提公因式法.ppt

14.3提供元素分解14.3.1公因子方法，并通过公式乘以以下公式计算：x(x 1)=(x 1)(x-1)=，x2 x，x2-1，以下多项式为公式的乘积形式： (1):_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2) x2-1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在x(x 1)、(x 1)(x-1 )上，将一个多项式作为几个整数积的形式，将这样的式的变形称为该多项式的因式分解，将该多项式称为因式分解，整数的乘法和因式分解有什么关系？ 探讨分解的原因，归纳，正规乘法与因子分解的关系：正规乘法与因子分解是相互逆演算的关系。 探讨乘法、素因子分解、互逆运算、x2-1、素因子分解、整式乘法、(x 1)(x-1 )、二公式素因子的填充：6和9的最大公约数为_ _ _ _ _ _多项式pa pb pc的公共因子为_ _ _ _ _ _。 公共因子的定义：构成多项式的各项有共同的因子，称为该多项式各项的公共因子。 3，p是p(a b c)=pa pb pc到：pa pb pc=p(a b c )，其中一个元素是可以把pa pb pc分解成两个因子积的形式的元素，另一个元素(a b c )是PP B- PC除以p得到的值。 一般而言，多项式的各项具有公因数，提取该公因数，能够将多项式形成为公因数与其他素因数的积的形式。 分解这种因数的方法称为公因数法，分解PPBPC、公因数法这样的【例如8a3b2 12ab3c】因数，分析：求出因数，求出1 .系数的最大公约数，求出2 .相同字母，3 .相同字母的最低指数，因数为：4ab2， 8 a3b 212 ab3c=4a b2a2ab 23bc=4a b2(2a 23bc ).【例题】，4ab，a1b2(1) ma MB (2)4kx-8 ky (3)5y320 y 2，m，4k，5y2， 【解析】a(x-3) 2b(x-3)=(x-3)(a 2b )【例a(x-3) 2b(x-3 )的分解因子.分析：该多项式总体上分为a(x-3 )和2b(x-3 )两项，每项都含有(x-3 )，因此可以提供(x-3 )作为公开因子分析： a(x-y )和b(y-x )看起来没有公因性，但仔细观察可知，(x-y )和(y-x )相互反转，用-抽取其中一个时，公因性出现，例如，y-x=-(x-y )、【解析】a (x-y ) b (y-x )=a (x-y ) . (a-b ) .【例3】，1 .空栏请在以下各等号的右边用括号括起来(2) y-x=_ (x-y ) (3) b a=_ _ _ _ _ (a b ) (4) (b-a )2=_ _ (a-b ) 2； (5)-m-n=_ (Mn ) (6)-s2t2=_ _ (s2- t2) .-，-，-，-，-，-，3 .一般来说，在多项式的各项目具有公因性的情况下，可以提取各个公因性，将多项式写成公因性与其他因子的乘积的形式。 分解这样的因子的方法叫公因性法，公因性法，4