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第三章一元一次方程知识讲座本章继第1章“有理数”和第2章“整式及其加减”之后，属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，所有代数方程的基础。1：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。（）分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。（）列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。讨论一元一次方程的解法时，会直接应用“合并同类项” “去括号”等法则，而有理数运算和整式加减运算是解一元一次方程的基础知识。2：本章知识结构图.利用一元一次方程解决问题的基本过程。实际问题（设未知数，列方程）数学问题（一元一次方程）数学问题的解(x=a)实际问题的答案。本章知识安排的前后顺序。实际问题一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并与移项）、结合实际问题讨论解方程（去括号与去分母）解一元一次方程的一般步骤对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究。3：本章学习目标。经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。本章所涉及的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归思想虽然考虑到学生的理解能力等原因，教科书没有过多出现“数学模型”一词，但是本章以框图形式对“利用一元一次方程解决问题的基本过程”加以归纳，意在渗透建模思想4：本章学习时应注意的问题.关注在前面学段的基础上发展，做好从算术到代数的过渡。关注方程与实际问题的联系，体现数学建模思想。抓住方程的主线，复习并加
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