第8课时乘法公式之（平方差）

数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容12.3.1平方差公式课时序号第8课时教学目标知识目标能说出平方差公式的特点，并会用式子表示，能力目标能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法.情感态度与价值观通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。如何突破教学重点难点 1.使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以它们的差这一乘法公式，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辩证思想；2.抓住本节公式结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征。独立新备修改材料出处教学过程一、新课引入王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。从而引出课题：平方差公式。二、知识回顾1.多项式乘以多项式的法则：_。2.利用多项式与多项式的乘法法则说出(xa)(xb)的结果。3.计算：(1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)； (3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。三、引导观察1.请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点?2.这四个题目与(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么关系?你还能再举出这样的几个例子来吗?(引导学生发现：当a=b时，(xa)(xb)=x2b2，从而得出平方差公式。)3.观察这个公式，你能说出它左边的特征吗?右边呢?4.你能用图形来验证它的正确性吗?5.你能用语言叙述这个公式吗?四、学例及应用1.例1计算：(课本例1。)(1)(a3)(a3) (2)(2a3b)(2a3b) (3)(12c)(12c) （4）（2x3b）（2x3b）2.练习:P32练习1题3.例2计算：19982002 (课本例题2)分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。4.练习：课本第32页练习第2题5.例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少?(课本例3)6.练习：课本第32页练习的第3题补充：1. （2） (3) 2.已知，求3yx的值.五、巩固练习：P36习题1题六、课堂小结1.本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2.注意：一定要记住公式的特点。七、布置作业：修改、调整效果反思补救作业设计八1.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知，那么的结果是（ ）A.4 B.8 C.16 D.323.对于，为了用平方差公式，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6.计算：（1）_；（2）_； （3）_；（4）=_. 7.（1）_；8