数学北师大版九年级上册特殊的平行四边形.ppt

特殊的平行四边形回顾与思考,民乐县初级试验中学张桦,北师大版九年级数学上册第一章,中考解读,特殊的平行四边形是初中数学重要内容之一，主要包括菱形、矩形、正方形的定义、性质和判定.近几年中考试卷中，考查形式常以选择、填空、计算、证明等形式出现.第25或26题专门考察特殊四边形尤其是矩形、菱形的性质与判定方法.试卷中该类试题总分值在12-14分之间.,学习目标,1.进一步理解特殊平行四边形的性质和判定方法，以及它们与一般平行四边形之间的关系.2.能运用特殊平行四边形的性质和判定方法解决问题，用规范严谨的格式书写解答过程.,矩形,菱形,正方形,（一）参考复习指导特殊平行四边形的性质，对照下图，从边、角、对角线、对称性、面积算法等五个方面谈谈各类平行四边形的性质？,要点回顾,1.菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_.,52,120,基础达标,2.如图，在矩形ABCD中，BOC120，AB5，则BD的长为_.,10,（二）如果用A、B、C、D表示我们学习过的平行四边形中的有关家族成员，你能指出他们分别表示哪种图形吗？,要点回顾,要点回顾,（三）参照复习指导特殊平行四边形的判定方法，结合下图，谈谈各类特殊平行四边形的判定方法和思路，并互相交流.,几何语言怎么写？,基础达标,3.下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形,C,A,基础达标,4.如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的为()ACBD；BAD90；ABBC；ACBD.A.B.C.D.,题目中的菱形改为矩形呢？正方形呢？,1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF,自主探究,分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.,求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形,2.已知：如图，在矩形ABCD中，的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过点C作CPOD，两平行线交于点P.,（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论将会是什么？请说明理由.,变式训练,自主探究,（3）你还可以怎样改写已知条件，结论又会发生什么变化？,（1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.,3.如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.,自主探究,（1）分析已知条件，你能设计一个问题并证明吗？先独立思考，然后互相交流.,（2）请你给题目附加一个条件，使四边形BECF是菱形？并说明理由.,通过本节课的复习，你有了哪些收获？能与大家一起分享吗？,作业：P26复习题3、8、10、12.,总结反思,再见！祝你成功！,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？,典例剖析，展示交流,例2.如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB、AC满足什么数量关系时，四边形BECF是菱形？并说明理由.,10.如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由.,第10题图,(1)证明：在ABC中，D是BC边的中点，BDCD，CFBE，CFDBED，CFDBED在CFD和BED中，FDCEDBCD=BDCFDBED(AAS)，CFBE，四边形BFCE是平行四边形；,(2)解：当ABAC时，四边形BECF是菱形理由如下：ABAC，D是BC边的中点，ADBC，EFBC，四边形BECF是菱形,基础自测,1下列命题中，正确的是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相平分的四边形是平行四边形2下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是()A.平行四边形和矩形;B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形;D.平行四边形和正方形3、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_cm，面积_cm24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0，A0B=60度，AB=2,则矩形的对角线AC的长是_,第22题图,例2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是点E,F，并且DE=DF求证：（1）ADECDF；（2）四边形ABCD是菱形,典例剖析，展示交流,5如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知ABBCCDDA5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是(）A3公里B4公里C5公里D6公里6如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为(C)A15B30C45D60当直线将矩形分割成两个三角形时，有,(5),（6）,例1.已知：如图，在矩形ABCD中，的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过点C作CPOD，两平行线交于点P.试判断四边形CODP的形状并说明理由.,变式1：如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由.,变式2：如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由.,8.(人教八下60页6题改编)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N.若BADBCD，AMAN.求证：四边形ABCD是菱形.,第8题图,变式2：如果题目中的矩形变为正方形，形状会是什么？请说明理由.,6.(人教八下61页12题改编)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C坐标是(3，4)，则顶点B的坐标是_.,(8，4),第6题解图,第6题图,证明：ADBC，BADB180，BADBCD，BCDB180，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，BD，AMBC，ANDC，AMBAND90，AMAN，AMBAND(AAS